Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ukm theo mình thì:
2a^2 + 4ab + 2b^2
= 2 (a^2 + 2ab + b^2)
= 2 (a + b )^2
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x-x^2+x-1\right)=-\left(x+1\right)\)
\(\left(2a^2+1\right)^2-4a^2-\left(2a^2+1\right)^2=-4a^2\)
\(\left(a^2+b^2+c^2+a^2-b^2-c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2-a^2+b^2+c^2\right)=2a^2\left(2b^2+2c^2\right)=4a^2b^2+4a^2c^2\)
\(\left(a-5\right)^2\left(a+5\right)^2=\left(a^2-25\right)^2\)
\(\left(3a^3+1\right)^2-9a^2-\left(3a^3+1\right)^2=-9a^2\)
a/ \(\Leftrightarrow x\left(8x^3+12x^2+6x+1\right)=0\Leftrightarrow x\left[\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)^3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2x+1\right)^3=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b/ \(\Leftrightarrow4x^2-\left(4x^2-9\right)=9x\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)
c/ Từ \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1\Rightarrow a-b=-ab\) thay vào biểu thức
\(\Rightarrow\frac{-ab-2ab}{-2ab+3ab}=\frac{-3ab}{ab}=-3\)
\(\frac{27x^3-1}{3x-1}=\frac{\left(3x\right)^3-1}{3x-1}=\frac{\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)}{3x-1}=9x^2+3x+1\)
ủng hộ 1 t i c k nha cảm ơn
b) Vì a, b > 0 áp dụng BĐT Cô-si cho 6 số
\(a^6+a^6+a^6+a^6+a^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^{30}b^6}=6a^5b\) (1)
\(b^6+b^6+b^6+b^6+b^6+c^6\ge6\sqrt[6]{b^{30}c^6}=6b^5c\) (2)
\(c^6+c^6+c^6+c^6+c^6+a^6\ge6\sqrt[6]{c^{30}a^6}=6c^5a\) (3)
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế: \(6\left(a^6+b^6+c^6\right)\ge6\left(a^5b+b^5c+c^5a\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^6+b^6+c^6\ge a^5b+b^5c+c^5a\) (đpcm)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) a = b = c.
nhiều quá bạn ạ
hay bạn tìm hiểu cách thức chung làm dạng bài tìm GTNN chứ như thế này thì làm lâu lắm
mik chỉ tìm hiểu đc đến câu I còn lại mik k hiểu lắm, bn có lm đc k, giúp mik vs
Câu 1:
(2x - 3)2 - 4 (x - 3) (x + 3) = (-11)
<=> (4x2 - 12x +9) - 4 . (X2 - 9) + 11 =0
<=> 4x2 - 12x + 9 - 4x2 + 36 + 11 = 0
<=> -12x + 46 = 0
<=> X = 23/6
\(\left(x^2+y^2\right)=18\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=324\Leftrightarrow x^4+2x^2y^2+y^4=324\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+50=324\Leftrightarrow x^4+y^4=274\)
a) Ta có: \(a^{2k}=5\)
\(P=2a^{6k}-4=2\cdot a^{3\cdot2k}-4=2\cdot\left(a^{2k}\right)^3-4\)
\(=2\cdot5^3-4=2\cdot125-4=250-4=246\)
b) Ta có: \(a^{3k}=-5\)
\(Q=2a^{6k}-4=2\cdot a^{3k\cdot2}-4=2\cdot\left(a^{3k}\right)^2-4\\ =2\cdot\left(-5\right)^2-4=2\cdot25-4=50-4=46\)