Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}=\frac{5a}{20}=\frac{3b}{15}=\frac{3c}{24}\)
ADTCDTSBN
...
bn tự áp dụng rùi tìm a;b;c nha
b) ta có: \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}=\frac{3a+9}{15}=\frac{5b-10}{15}=\frac{7c-7}{49}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{3a+9}{15}=\frac{5b-10}{15}=\frac{7c-7}{49}=\frac{3a+9-5b+10+7c-7}{15-15+49}\)
\(=\frac{\left(3a-5b+7c\right)+\left(9+10-7\right)}{49}=\frac{86+12}{49}=\frac{98}{49}=2\)
=>...
c) ta cóL \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{2b}{60}\)
ADTCDTSBN
...
các bài còn lại bn dựa vào mak lm nha!
bài 2 : a) \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b+3}{4}=\dfrac{c-5}{6}\)
áp dụng dảy tỉ số bằng nhau
ta có : \(\dfrac{5\left(a-1\right)-3\left(b+3\right)-4\left(c-5\right)}{5.2-3.4-4.6}\)
\(=\dfrac{5a-5-3b-9-4c+20}{10-12-24}=\dfrac{\left(5a-3b-4c\right)-5-9+20}{-26}\)
\(=\dfrac{46+6}{-26}=\dfrac{52}{-26}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{2}=-2\\\dfrac{b+3}{4}=-2\\\dfrac{c-5}{6}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=-4\\b+3=-8\\c-5=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-11\\c=-7\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=-3;b=-11;c=-7\)
b) ta có : \(3a=2b\Leftrightarrow6a=4b=5c\Leftrightarrow\dfrac{6a}{2}=\dfrac{4b}{2}=\dfrac{5c}{2}\)
áp dụng dảy tỉ số bằng nhau
ta có \(\dfrac{-60a-60b+60c}{-10.2-15.2+12.2}=\dfrac{60\left(-a-b+c\right)}{-20-30+24}\)
\(=\dfrac{60\left(-52\right)}{-26}=\dfrac{-3120}{-26}=120\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6a}{2}=120\\\dfrac{4b}{2}=120\\\dfrac{5c}{2}=120\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a=240\\4b=240\\5c=240\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\\c=48\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=40;b=60;c=48\)
\(a:b:c=5:4:2\)và \(a^2-b^2+c^2=52\)
ta có \(a:b:c=5:4:2\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{5^2}=\frac{b^2}{4^2}=\frac{c^2}{2^2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{4}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{4}=\frac{a^2-b^2+c^2}{25-16+4}=\frac{52}{13}=4\)
do đó
\(\frac{a^2}{25}=4\Leftrightarrow a^2=100\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\a=-10\end{cases}}\)
\(\frac{b^2}{16}=4\Leftrightarrow b^2=64\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\b=-8\end{cases}}\)
\(\frac{c^2}{4}=4\Leftrightarrow c^2=16\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\c=-4\end{cases}}\)
vậy các cặp a,b,c thỏa mãn là \(\left\{a=10;b=8;c=4\right\}\left\{a=-10;b=-8;c=-4\right\}\)