K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
18 tháng 3 2020
\(\int\left(x^3+x\right)dx=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+C\)
Chọn D
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
4 tháng 5 2017
a) \(\int\left(x+\ln x\right)x^2\text{d}x=\int x^3\text{d}x+\int x^2\ln x\text{dx}\)
\(=\dfrac{x^4}{4}+\int x^2\ln x\text{dx}+C\) (*)
Để tính: \(\int x^2\ln x\text{dx}\) ta sử dụng công thức tính tích phân từng phần như sau:
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=\ln x\\v'=x^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u'=\dfrac{1}{x}\\v=\dfrac{1}{3}x^3\end{matrix}\right.\)
Suy ra:
\(\int x^2\ln x\text{dx}=\dfrac{1}{3}x^3\ln x-\dfrac{1}{3}\int x^2\text{dx}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^3\ln x-\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}x^3\)
Thay vào (*) ta tính được nguyên hàm của hàm số đã cho bằng:
(*) \(=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{3}x^3\ln x+\dfrac{1}{9}x^3+C\)
\(=\dfrac{4}{9}x^3-\dfrac{1}{3}x^3\ln x+C\)
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
4 tháng 5 2017
b) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+\sin^2x\\v'=\sin x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u'=1+2\sin x.\cos x\\v=-\cos x\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\int\left(x+\sin^2x\right)\sin x\text{dx}=-\left(x+\sin^2x\right)\cos x+\int\left(1+2\sin x\cos^2x\right)\text{dx}\)
\(=-\left(x+\sin^2x\right)\cos x+\int\cos x\text{dx}+2\int\sin x.\cos^2x\text{dx}\)
\(=-\left(x+\sin^2x\right)\cos x+\sin x-2\int\cos^2x.d\left(\cos x\right)\)
\(=-\left(x+\sin^2x\right)\cos x+\sin x-2\dfrac{\cos^3x}{3}+C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2019
Đáp án B là đáp án đúng:
Đặt \(h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\Rightarrow h'\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right).g\left(x\right)-g'\left(x\right).f\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}\)
\(f'\left(x\right)>0;g\left(x\right)>0\Rightarrow f'\left(x\right).g\left(x\right)>0\)
\(g'\left(x\right)< 0;f\left(x\right)>0\Rightarrow g'\left(x\right).f\left(x\right)< 0\Rightarrow-g'\left(x\right).f\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow h'\left(x\right)>0\Rightarrow h\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(a;b\right)\)
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
21 tháng 8 2020
a) 72 x 212 + 27 x 121 + 121
= 72 x 212 + 27 x 121 + 121
= 72 x 212 + 27 x 121 + 121 x 1
= 72 x 212 + (27 + 1) x 121
= 72 x 212 + 28 x 121
= 72 x (121 + 91) + 28 x 121
= 72 x 121 + 72 x 91 + 28 x 121
= (72 + 28) x 121 + 72 x 91
= 100 x 121 + 72 x 91
= 12100 + 6552
= 18652 (anh thấy bài này sao ý)
b) (165 x 99 + 165) - ( 163 x 101 - 163)
= (165 x 99 + 165 x 1) - ( 163 x 101 - 163 x 1)
= [165 x (99 + 1)] - [163 x (101 - 1)]
= 165 x 100 - 163 x 100
= 16500 - 16300
= 200
c) 24 x 62 + 48 x 19
= 24 x 62 + (24 + 24) x 19
= 24 x 62 + 24 x 19 + 24 x 19
= 24 x (62 + 19 + 19)
= 24 x 100
= 2400
d) 24 x 76 + 48 x 12 - 20 x 100
= 24 x 76 + (24 + 24) x 12 - 20 x 100
= 24 x 76 + 24 x 12 + 24 x 12 - 20 x 100
= 24 x (76 + 12 + 12) - 20 x 100
= 24 x 100 - 20 x 100
= 100 x (24 - 20)
= 100 x 4
= 400
( nhớ tính lại xem đúng ko nha, anh lỡ có sai thì chết. Bài nào sai báo ngay cho anh )
HỌC TỐT 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta có \(y'=-\frac{x^2-2x+4-m}{(1-x)^2}\)
a) Đồ thị có cực đại và cực tiểu khi \(x^2-2x+4-m=0\) có hai nghiệm phân biệt khác $1$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta'=1-(4-m)>0\\ 1-2+4-m=3-m\neq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>3\)
b) Đạt cực trị tại $x=2$ khi \(x^2-2x+4-m=0\) nhận $x=2$ là nghiệm
\(\Rightarrow m=4\)
c) Đạt cực trị tại $x=-1$ khi \(x^2-2x+4-m=0\) nhận $x=-1$ là nghiệm suy ra $m=7$
Lập bảng biến thiên để thử lại ta có với $m=7$ thì $x=-1$ đúng là điểm cực tiểu.
14 tháng 5 2022
a: \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
d: \(D=\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4