Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow2sin^3x-5\left(1-sin^2x\right)-\left(2m-3\right)sinx=4m-7\)
\(\Leftrightarrow2sin^3x+5sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-4m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+2\right)\left(2sin^2x+sinx-2m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2m+1=0\)
Đặt \(sinx=t\) (\(-1\le t\le1\))
\(\Rightarrow f\left(t\right)=2t^2+t-2m+1=0\) (1)
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy để pt đã cho có nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài
\(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(-1< t_1< 0< t_2< 1\)
Dựa vào đồ thị \(y=2t^2+t+1\) ta thấy \(1< 2m< 2\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 1\)
//Hoặc biện luận theo tam thức bậc 2 nhưng dài hơn:
- Để (1) có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow2.\left(-2m+1\right)< 0\Rightarrow m>\frac{1}{2}\) (3)
- Để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(-1< t_1< t_2< 1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1-8\left(-2m+1\right)>0\\f\left(-1\right)=2-2m>0\\f\left(1\right)=4-2m>0\\-1< \frac{S}{2}=-\frac{1}{4}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{7}{16}< m< 1\) (4)
Từ (3);(4) \(\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 1\)
Không biết bạn nhận được nguồn tin từ mới nào mà cho là không có giải vậy nhỉ? Hay là bạn chưa bao giờ được nhận nên nói vậy? Anh hùng bàn phím bay giờ cũng phải chịu trách nhiệm trước pháp luật đấy bạn nhé!
không đăng câu hỏi linh tinh
100% không có giải
lợi dụng đó mọi người đừng tin
ta có chu kỳ của hàm số bằng \(\frac{\pi}{3}\)
mà ta có :\(tan3x\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{3}\), \(cotmx\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{m}\)
vậy \(\frac{\pi}{3}\text{ là UCLN của }\left(\frac{2\pi}{3},\frac{2\pi}{m}\right)\Rightarrow m=6\)
thay lại thấy thỏa mãn, vậy m=6
@Nguyễn Minh Quang Cảm ơn b đã trả lời, nhưng hình như chu kỳ của tan3x là pi/3 đúng không ạ?
\(sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=1\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=sin^2x+cos^2x\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\\sqrt{3}sinx=cosx\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
Từ đây suy ra nghiệm.
y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) (1)
Ta có: sinx + cosx - 2 = √2.sin(x + π/4) - 2 ≤ √2 - 2 < 0
(1) ⇔ y.(sinx + cosx - 2) = 2 + cosx
⇔ y.sinx + (y - 1).cosx = 2y + 2
Phương trình trên có nghiệm ⇔ y² + (y - 1)² ≥ (2y + 2)²
⇔ y² + y² - 2y + 1 ≥ 4y² + 8y + 4
⇔ 2y² + 10y + 3 ≤ 0
⇔ (-5 - √19)/2 ≤ y ≤ (-5 + √19)/2
Vậy Miny = (-5 - √19)/2
Maxy = (-5 + √19)/2
\(C=1.4+2\left(4+1\right)+3\left(4+2\right)+...+99\left(4+98\right)\)
\(\Leftrightarrow C=1.4+2.4+1.2+3.4+2.3+...+99.4+98.99\)
\(C=\left(1.4+2.4+3.4+....+99.4\right)+\left(1.2+2.3+3.4+..98.99\right)\)
\(C=4\left(1+2+3+...+99\right)+\dfrac{1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3}{3}\)
\(C=\dfrac{4.\left(1+99\right).99}{2}+\dfrac{1.2.3+2.3\left(4-1\right)+...+98.99\left(100-97\right)}{3}\)
\(C=\dfrac{4.\left(1+99\right).99}{2}+\dfrac{1.2.3+2.3.4-1.2.3...+98.99.100-97.98.99}{3}\)
\(C=\dfrac{4.\left(1+99\right).99}{2}+\dfrac{98.99.100}{3}\)
\(C=19800+107800=127600\)