Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy bảo vệ Chó Mèo
Thời gian = \(\frac{1}{18.\frac{125\%}{15.24}}=16\)ngày
Gọi số máy đội 1 có là a (cái máy)
số máy đội 2 có là b (cái máy)
số máy đội 3 có là c (cái máy) (a,b,c,d \(\in N^{^{\cdot}}\))
số máy đội 4 có là d (cái máy)
Vì diện tích các cánh đồng cỏ là bằng nhau
=> số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc
=> 4a = 6b = 10c = 12d
=> \(\frac{a}{30}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=\frac{d}{10}\) (tính chất tỉ lệ thức) (chỗ này mình biến đổi hơi tắt)
= \(\frac{a+b+c+d}{30+20+12+10}=\frac{36}{72}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{a}{30}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{2}\times30=15\)
mà 4a = 6b = 10c = 12d
=>4a = 4.15 = 60
=> 6b = 10c = 12d = 60
=>\(\begin{cases}6b=60\Rightarrow b=10\\10c=60\Rightarrow c=6\\d=36-\left(15+12+6\right)=5\end{cases}\)
Vậy: số máy đội 1 có là 15 cái máy
số máy đội 2 có là 10 cái máy
số máy đội 3 có là 6 cái máy
số máy đội 4 có là 5 cái máy
Gọi số máy của 4 đội máy cày lần lượt là : a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N* )
Theo đề ta có : a4 = b6 = c10 = d12 và a + b + c + d = 36
Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{36}{\dfrac{3}{5}}\)=60
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=60\) ⇒a = 60 . \(\dfrac{1}{4}\) = 15
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=60\Rightarrow b=60.\dfrac{1}{6}=10\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=60\Rightarrow c=60.\dfrac{1}{10}=6\)
\(\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=60\Rightarrow d=60.\dfrac{1}{12}=5\)
Vậy đội thứ nhất có 15 (máy)
Đội thứ hai có 10 (máy)
Đội thứ ba có 6 (máy)
Đội thứ tư có 5(máy)
Good luck !!! 
Câu 2:
a) \(2.\left|x+7\right|=\frac{-3}{4}+5\)
\(\Rightarrow2.\left|x+7\right|=\frac{17}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+7\right|=\frac{17}{4}:2\)
\(\Rightarrow\left|x+7\right|=\frac{17}{8}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=\frac{17}{8}\\x+7=-\frac{17}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17}{8}-7\\x=\left(-\frac{17}{8}\right)-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{39}{8}\\x=-\frac{73}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{39}{8};-\frac{73}{8}\right\}.\)
b) \(\left(2x+3\right)^3=-\frac{8}{27}\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^3=\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow2x+3=-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow2x=\left(-\frac{2}{3}\right)-3\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{11}{3}\)
\(\Rightarrow x=\left(-\frac{11}{3}\right):2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{11}{6}\)
Vậy \(x=-\frac{11}{6}.\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 4
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba có lần lượt là a, b, c (a, b, c \(\in N\))
Vì 3 đội công nhân phải hoàn thành 3 khối lượng công việc như nhau và năng suất làm việc của các công nhân là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow\) 5a = 8b = 7c
\(\Rightarrow\) \(\frac{5a}{280}=\frac{8b}{280}=\frac{7c}{280}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{56}=\frac{b}{35}=\frac{c}{40}\)
và theo bài ra ta có: a-b = 21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{56}=\frac{b}{35}=\frac{c}{40}\) = \(\frac{a-b}{56-35}=\frac{21}{21}=1\)
\(\Rightarrow\) a = 1.56 = 56
b = 1.35 = 35
c = 1.40 = 40
Vậy đội thứ nhất có 56 công nhân
hai 35
ba 40
Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm được phát biểu như sau:
Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
- Với 2 số:
\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a\)\(=\)\(b\)
- Với n số:
\(\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\)\(\ge\)\(\sqrt[n]{x_1\times x_2\times...\times x_n}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 = ... = xn
Answer:
Bài 8:
Gọi thời gian 12 người làm cỏ trên cánh đồng là \(x\)
Vì số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau, có:
\(\frac{3}{12}=\frac{x}{6}\)
\(\Rightarrow12x=3.6=18\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}=1,5\) giờ \(=1\) giờ \(30\) phút
Bài 9:
Nếu chỉ một công nhân làm việc thì thời gian hoàn thành:
\(12.16=192\) ngày
Để hoàn thành công việc trong mười hai ngày cần số công nhân:
\(192:12=16\) công nhân
Số người cần tăng thêm:
\(16-12=4\) người
Bài 10:
Một người làm công trình trong số ngày:
\(40.15=600\) ngày
Khi thêm mười người thì đội công nhân đó có
\(40+10=50\) người
Để hoàn thành công trình thì đội đó cần số ngày:
\(600:50=12\) ngày