K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2019

8/ Giả sử N(xN;yN)

Cách 1:\(\overrightarrow{BA}=\left(-2;6\right);\overrightarrow{CN}=\left(x_N-3;y_n-4\right)\)

vì tứ giác ABCN là hbh

=> \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CN}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N-3=-2\\y_N-4=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=1\\y_N=10\end{matrix}\right.\)

=> N(1;10)

Cách 2:

\(\overrightarrow{AN}=\left(x_N+1;y_N-4\right);\overrightarrow{BC}=\left(2;6\right)\)

ABCN là hbh => \(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N+1=2\\y_N-4=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=1\\y_N=10\end{matrix}\right.\)

vậy....

9/ giả sử I(xI;yI)

\(\overrightarrow{IA}=\left(-1-x_I;4-y_I\right)\)

\(\overrightarrow{IB}=\left(1-x_I;-2-y_I\right)\Rightarrow2\overrightarrow{IB}=\left(2-2x_I;-4-2y_I\right)\)

\(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-1-x_I+2-2x_I=0\\4-y_I-4-2y_I=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{1}{3}\\y_I=0\end{matrix}\right.\)

vậy.......

10/ xác đinh vt JA;vt 2JB; vt -4JC rồi thay vào

17 tháng 10 2019

6/

Giả sử: E(xE;0) (E thuộc Ox)

A,B,E thẳng hàng => tồn tại số thực k(k khác 0) để \(\overrightarrow{AE}=k\cdot\overrightarrow{AB}\)

Ta có: \(\overrightarrow{AE}=\left(x_E+1;-4\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-6\right)\Rightarrow k\cdot\overrightarrow{AB}=\left(2k;-6k\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E+1=2k\\-4=-6k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\k=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy E(\(\frac{1}{3};0\)) thoả mãn \(\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}\) để 3 điểm A,B,E thẳng hàng

7/ F thuộc Oy, giải sử F(0;yF)

làm tương tự (6)

3 tháng 9 2020

đề có thiếu ở đoạn trị x-m 2 vs trị x 2019 ko bạn

NV
22 tháng 8 2020

\(a+b\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge1-b\\b\ge1-a\end{matrix}\right.\)

\(P=2a+\frac{b}{4a}+b^2=a+\frac{b}{4a}+b^2+a\)

\(P\ge a+\frac{1-a}{4a}+b^2+1-b=a+\frac{1}{4a}+b^2-b+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(P\ge2\sqrt{\frac{a}{4a}}+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{3}{2}\)

\(A_{min}=\frac{3}{2}\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)