Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(4n+5⋮n\)
Mà \(n⋮n\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+5⋮n\\4n⋮n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Vậy ...
b/ \(38+3n⋮n\)
Mà \(n⋮n\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}38+3n⋮n\\3n⋮n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow38⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(38\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1;\pm38;\pm2;\pm19\right\}\)
Vậy ...
c/ \(3n+4⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮n-1\\3n-3⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=7\\n-1=-1\\n-1=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=8\\n=0\\n=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d/ \(2n-1⋮16-3n\)
Mà \(16-3n⋮16-3n\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-3⋮16-3n\\-6n+32⋮16-3n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow29⋮16-3n\)
\(\Leftrightarrow16-3n\inƯ\left(29\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}16-3n=1\\16-3n=29\\16-3n=-1\\16-3n=-29\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=5\\n=-\dfrac{13}{3}\\n=-\dfrac{17}{3}\\n=15\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
a)n+3\(⋮\)n
n\(⋮\)n
n+3-n\(⋮\)n
3\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n={1,3}
b)7n+8\(⋮\)n
7n\(⋮\)n
7n+8-7n\(⋮\)n
8\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n={1,2,4,8}
c)35-12n\(⋮\)n
12n\(⋮\)n
35-12n-12n\(⋮\)n
35\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n={1,5,7,35}
d)n+8\(⋮\)n+3
n+3\(⋮\)n+3
n+8-(n+3)\(⋮\)n+3
n+8-n-3\(⋮\)n+3
5\(⋮\)n+3
\(\Rightarrow\)n+3={1,5}
\(\Rightarrow\)n={-1,2}
vi x\(\in\)N nen x =2
d)16-3n\(⋮\)n+4
3(n+4)\(⋮\)n+4
16-3n-3(n+4)\(⋮\)n+4
16-3n-3n-12\(⋮\)n+4
4\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)n+4={1,4}
voi n+4=1\(\Rightarrow\)n=khong tim duoc
voi n+4=4\(\Rightarrow\)n=0
vay n=0
a) n + 3 chia hết cho n
(n chia hết cho n + 3 ) chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n
=> n E Ư(3)={ 1;3}
Các câu còn lại bạn tự giải nhé
Bài 1: Ta có: xy-5x+y=9
\(\Leftrightarrow\) xy-5x+y-5=9-5
\(\Leftrightarrow\) x(y-5)+y-5=4
\(\Leftrightarrow\) x(y-5) +(y-5)=4
\(\Leftrightarrow\) (x+1)(y-5)=4=2.2=1.4=-1.-4=-2.-2
*Với (x+1) và (y-5) là các số nguyên dương, ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}x+1=2;y-5=2\\x+1=1;y-5=4\\x+1=4;y-5=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=2-1=1;y=2+5=7\\x=1-1=0;y=4+5=9\\x=4-1=3;y=1+5=6\end{matrix}\right.\)
*Với (x+1) và (y-5) là các số nguyên âm, ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}x+1=-2;y-5=-2\\x+1=-1;y-5=-4\\x+1=-4;y-5=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2-1=-3;y=-2+5=3\\x=-1-1=-2;y=-4+5=1\\x=-4-1=-5;y=-1+5=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x;y)=(1;7) (0;9) (3;6) (-3;3) (-2;1) (-5;4)
Bài 2:
a: =>3n-3+8 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)
b: =>n^2+n-4n-4+4 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
c: \(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì n;n+1 là hai số liên tiếp
nên n(n+1) chia hết cho 2
=>A ko chia hết cho 2
=>A ko chia hết cho 100
\(8⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(8\right)\)
\(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(n\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)
(làm mẫu 1 câu tự làm nốt nhé!!!!!!!)
B1:Có 3a+2b chia hết cho 17
-> 9(3a+2b) chia hết cho 17
->27a+18b chia hết cho 17
-> 17a+10a+17b+b chia hết 17
mà 17a chia hết 17 và 17b chia hết cho 17
-> 10a+b chia hết cho 17
B2:có :a-5b chia hết cho 17
->10(a-5b)chia hết cho17
->10a-50b chia hết cho17
->10a+b-51b chia hết cho 17
mà 51b chia hết cho 17
->10a+b chia hết cho 17
B3:a,có:3n+7 chia hết cho n
->3n chia hết cho n
->(3n+7)-3n chia hết cho n
->7chia hết cho n
->n thuộc Ước(7)
->n=-1;1;-7;7
b,có:27-5n chia hết cho n
->5n chia hết cho n
->(27-5n)+5n chia hết cho n
->27 chia hết cho n
->n thuộc Ước(27)
->n=-1;1;-3;3;-9;9;-27;27
c,có:3n+1 chia hết cho 11-2n
->6n+2 chia hết cho 11-2n
->33-6n chia hết cho 11-2n
->(33-6n)+(6n+2) chia hết cho 11-2n
->35 chia hết cho 11-2n
->11-2n thuộc Ước(35)
->11-2n=-1;1;-5;5;-7;7;-35;35
->2n=12;10;16;6;18;4;46;-24
->n=6;5;8;3;9;2;23;-12
3. Ta có;
3n+ 7 : n+1
= 3(n+1) +4 : n+1
⇔ 4 ⋮ n+1 (vì 3(n+1) ⋮ (n+1)
⇔ n+1 ∈ Ư(4)
Ta có bảng sau:
| n+1 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 | ||
| n | 3 | -5 | 1 | -3 | 0 | -2 |
Vậy n ∈ { 3: -5: 1 : -3: 0 : -2}
Bài 3:
a: =>3n+3+4 chia hết cho n+1
=>4 chia hết cho n+1
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
b: =>15n+18 chia hết cho 3n-2
=>15n-10+28 chia hết cho 3n-2
\(\Leftrightarrow3n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3};0;2;-\dfrac{2}{3};3;-\dfrac{5}{3};\dfrac{16}{3};-4;10;-\dfrac{26}{3}\right\}\)
c: =>2n+26 chia hết cho 2n+1
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5;25;-25\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3;12;-13\right\}\)
bài 1:
a. 4n-3 ⋮n-2
vì (n-2)⋮(n-2)
=> 4(n-2)⋮(n-2)
=> 4n-8⋮(n-2)
=> (4n-3)-(4n-8)⋮(n-2)
=> (4n-3-4n+8)⋮(n-2)
=> 5⋮(n-2)
=> n-2∈Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng sau
| n-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -3 | 1 | 3 | 7 |
vậy x∈{-3;1;3;7}
1)
a) Ta có:
\(4n-3⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(4n-8\right)+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow4\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
+) \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)
+) \(n-2=1\Rightarrow n=3\)
+) \(n-2=-5\Rightarrow n=-3\)
+) \(n-2=5\Rightarrow n=7\)
Vậy \(n=1;n=3;n=-3;n=7\)
a) \(x+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+3⋮x+1\)
Vì \(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
Mà Ư(3) = \(\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x + 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy x \(\in\) {0; 2; -2; -4} thì x + 4 \(⋮\)x + 1
b) 3n + 7 \(⋮\)n
Vì 3n \(⋮\)n => 7 \(⋮\)n
=> n \(\in\) Ư(7)
mà Ư(7) = {1; 7; -1; -7}
=> n \(\in\) {1; 7; -1; -7}
Vậy n \(\in\) {1; 7; -1; -7} thì 3n + 7 \(⋮\)n
c) 3n + 2 \(⋮\)n - 1
=> n + n + n + 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 + n - 1 + n - 1 + 5 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 + n - 1 + n - 1 \(⋮\)n - 1
=> 5 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\) Ư(5)
mà Ư(5) = {1; 5; -1; -5}
Ta có bảng sau:
| n - 1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 2 | 6 | 0 | -4 |
| thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy n \(\in\) {2; 6; 0; -4} thì 3n + 2 \(⋮\)n - 1
ta có:
3n chia hết cho n =>7 chia hết cho n
=>n thuộc ước của 7
=>n thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Vì : \(3n+11⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+11\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+11-3n-3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow8⋮n+1\)\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
\(Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
+) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0
+) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1
+) Nếu : n + 1 = 4 => n = 3
+) Nếu : n + 1 = 8 => n = 7
Vậy : \(n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)
b, Vì : \(3n+24⋮n-4\)
Mà : \(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(3n+24\right)-\left(3n-12\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(3n+24-3n+12\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow36⋮n-4\)\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(36\right)\)
\(Ư\left(36\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)
+) Nếu n - 4 = 1 => n = 5
+) Nếu n - 4 = 2 => n = 6
+) Nếu n - 4 = 3 => n = 7
+) Nếu n - 4 = 4 => n = 8
+) Nếu n - 4 = 6 => n = 10
+) Nếu n - 4 = 9 => n = 13
+) Nếu n - 4 = 12 => n = 16
+) Nếu n - 4 = 18 => n = 22
+) Nếu n - 4 = 36 => n = 40
Vậy : \(n\in\left\{5;6;7;8;10;13;16;22;40\right\}\)
c, Vì : \(3n+5⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+5\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow3n+5-3n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
+) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0
+) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1
Vậy : \(n\in\left\{0;1\right\}\)
a)\(\frac{3n+11}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+8}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{8}{n+1}=3+\frac{8}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow8⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
...
các phần khác tương tự