Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ chênh lệch nước giữa hai bình:
\(\Delta h=h_2-h_1=60-25=35cm\)
Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.
Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.
\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.
Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=6a\left(cm^3\right)\)
Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)S_2=\left(35-a\right)\cdot12\left(cm^3\right)\)
Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow6a=\left(35-a\right)\cdot12\Rightarrow a=\dfrac{70}{3}\approx23,3\left(cm\right)\)
Độ cao cột nước mỗi bình:
\(h=25+23,3=48,3cm\)
\(32cm^2=3,2.10^{-3};50cm=0,5m\\ 15cm^2=1,5.10^{-3};25cm=0,25m\)
Theo đề bài ta có
\(h_1=h_2\Leftrightarrow V_1=V_2\\ \Leftrightarrow s_1h_1=s_1h_2\\ \Leftrightarrow3,2.10^{-3}.0,5=1,5.10^{-3}.0,25\\ \Leftrightarrow h\left(1,6.10^{-3}\times3,75.10^{-4}\right)=1,975.10^{-3}\\ \Leftrightarrow h=\dfrac{1,975.10^{-3}}{6.10^{-6}}\approx102\)
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau. Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
Mà V1 = V2 => x.6 = (40 - x).12 => x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Tóm tắt
\(S_1=6cm^2\)
\(S_2=12cm^2\)
\(h_1=20cm\)
\(h_2=60\)
___________
\(h=?\)
GIải
Gọi \(V_1;V_2\) lần lượt là thể tích của bình A và binh B khi chưa nối chúng lại với nhau.
\(V_1',V_2'\) lần lượt là thể tích của bình A và binh B khi chúng đã nối lại với nhau.
Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_1.h_1+S_2.h_2=V\Rightarrow V=6.20+12.60=840\left(cm^3\right)\)
Ta thấy khi nối 2 bình lại với nhau thì tổng thể tích ở 2 bình không thay đổi và đồng thời thì chiều cao ở 2 bình bằng nhau.
\(\Rightarrow V_1'+V_2'=V\Rightarrow S_1.h+S_2.h=V\Rightarrow840=h\left(6+12\right)=18h\Rightarrow h=46,\left(6\right)\approx46,7\left(cm\right)\)Vậy chiều cao khi 2 cột nước thông nhau là \(46,7cm\)
Tóm tắt:
\(h_1=40 cm\)
\(h_2=90cm\)
\(S_1=10cm^2\)
\(S_2=15cm^2\)
___________
\(h=?\)
Giải :
Khi nối 2 bình bởi một ống nhỏ có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chả sang bình A.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là : \(V_B=(h_2-h).S_2\)
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là: \(V_A=(h-h_1).S_1\)
Mà \(V_A=V_B\) nên ta có: \((h_2-h).S_2=(h-h_1).S_1\)
\(<=> h_2S_2-hS_2=hS_1-h_1S_1\)
\(<=> hS_1+hS_2=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h(S_1+S_2)=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h=\dfrac{h_1S_1+h_2S_2}{S_1+S_2}\)
\(<=> h=\dfrac{40.10+90.15}{10+15}=70 (cm)\)
Vậy độ cao cột nước mỗi bình là 70 cm
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
TL:
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Khi nối bình A và bình B ở ống dẫn thông nhau
Áp suất gây ra ở đáy 2 bình
\(P_A=P_B\)
\(\Rightarrow d_nh_A=d_nh_B\)
\(\Rightarrow h_A=h_B\)
Do ban đầu chiều cao \(h_A=h_B\) nên sau khi nối bình thông nhau chiều cao cột nước mỗi bình không đổi.
\(h_A=h_B=60cm\)
Gọi S1, S2 là điện tích đáy của bình A và bình B.
h1, h2 là chiều cao cột nước ban đầu trong các bình A và B.
h là độ cao của cột nước ở hai bình sau khi nối ống thông đáy.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A : VB = (h2 - h )S2
Thể tích nước bình A nhận từ bình B: VA = (h- h1)S1.
Ta có: VA = VB => (h- h1)S1 = (h2 - h )S2
=> S1h -S1h1=S2h2-S2h
=>S1h+S2h=S2h2+S1h1
=>h(S1+S2)=S2h2+S1h1
(Dạng này là cơ bản nên cũng hơi dễ nếu bạn chịu khó nghĩ)
=>h=\(\dfrac{S_2h_2-S_1h_1}{S_1+S_2}=\dfrac{60.12+20.6}{6+12}\approx46,7\left(cm\right)\)