Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(A=\dfrac{4\left(2x-1\right)}{1^3-8x^3}\)=\(\dfrac{4\left(2x-1\right)}{-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)}\) = \(\dfrac{4}{-4x^2-2x-1}\)
2. \(B=\dfrac{2x\left(x+3\right)}{x^3+3x^2+4x^2+12x}\)=\(\dfrac{2x\left(x+3\right)}{x^2\left(x+3\right)+4x\left(x+3\right)}\)=\(\dfrac{2x\left(x+3\right)}{\left(x^2+4x\right)\left(x+3\right)}\)=\(\dfrac{2x}{x^2+4x}=\dfrac{2x}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{2}{x+4}\)
24:
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=8\left(x+6\right)-8\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+12=8x+48-8x-16=32\)
=>(x+10)(x-2)=0
=>x=-10 hoặc x=2
25: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}+\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+3\right)^2+3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x+1}+x+4+\dfrac{4}{x+4}=x+2+\dfrac{2}{x+2}+x+3+\dfrac{3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4}{x+4}=\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\)
hay x=-5
\(a,x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x+12=0\)\(\Leftrightarrow x^3+23x+10=0\) (1)
Đặt \(t=\dfrac{x}{\dfrac{2\sqrt{69}}{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}t\)
Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow4t^3+3t=-0,2355375386\)
Đặt a= \(\sqrt[3]{-0,2355375386+\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\)
Và \(\alpha=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\) , ta được:
\(4\alpha^3+3\alpha=-0,2355375386\) , vậy \(t=\alpha\) là nghiệm của pt
Vậy t= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt[3]{-0,2355375386}+\sqrt{-0,2355375386^2+1}\right)\) \(\left(\sqrt[3]{-0,2355375386-\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\right)\)\(=-0,07788262891\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}.t=-0,4312944692\)
\(c,x^3+6x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(d,x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(e,8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(f,x^3+9x^2+27x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
b: Đặt \(x^2-6x-2=a\)
Theo đề, ta có: \(a+\dfrac{14}{a+9}=0\)
=>(a+2)(a+7)=0
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)
=>x(x-6)(x-1)(x-5)=0
hay \(x\in\left\{0;1;6;5\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{-8x^2}{3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\dfrac{8x+1}{4\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-32x^2=8x\left(2x+1\right)-3\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-32x^2=16x^2+8x-3\left(16x^2-8x+2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-48x^2=8x-48x^2+18x+3\)
=>26x=-3
hay x=-3/26
Ở các dạng bài này bạn rút gọn đến khi không còn biến x => giá trị biểu thức không đổi
a) (2x+6)(4x^2-12x+36) -8x^3 +5
= 8x^3 -24x^2 + 72x + 24x^2 - 72x - 8x^3 + 5
= 5 ( không đổi)
=> Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x
1. (2x + 6 ) (4x2 - 12x + 36)-8x3 + 5
= 8x3 - 24x2 + 72x + 24x2 - 72x - 8x3 + 5
= (8x3 - 8x3) + (-24x2 + 24x2) + (72x - 72x) + 5
= 5
\(\Rightarrow\) Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
2. (x - 1)3 - (x - 3) (x2 + 3x + 9) - 3x (1 - x )
= (x - 1)3- (x - 3) (x2+ x . 3 + 32) - 3x + 3x2
= x3 - 3x2 .1 +3x.12 -13 - x3 - 33 - 3x + 3x2
= (x3-x3) + (-3x2 + 3x2) + (3x - 3x) + (-13 - 33)
= -28
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộng vào biến.
3. (2x - 3) (3x2 + 1) - 6x (x2 - x + 1 ) + 3x2 + 4x
= 6x3 + 2x -9x2 - 3 - 6x3 + 6x2 - 6x + 3x2 + 4x
= (6x3- 6x3) + (-9x2 + 6x2 + 3x2) + (2x - 6x + 4x) -3
= -3
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
1) \(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\)
\(=\left(2x+1\right)^3=\left(2.-2+1\right)^3=-27\)
2) \(8x^3-12x+6x-1=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)
\(=\left(2x-1\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}-1\right)^3=-8\)
3)\(\left(1-2x\right)^2-\left(3x+1\right)^2=\left(1-2x+3x+1\right)\left(1-2x-3x-1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(-5x\right)=\left(-2+2\right).\left(-5.-2\right)=0\)
4) \(\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)=\left(2x-3y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}\right)^3-\left(3.-\frac{1}{3}\right)^3=-1-\left(-1\right)=0\)
Ta có : \(x^2-2x-1=0 \)
\(\Leftrightarrow \)\((x-1)^2=2\)
\(\Leftrightarrow \)\(\left[\begin{array}{} x-1=\sqrt{2}\\ x-1=-\sqrt{2} \end{array} \right.\)
Đặt P = \(\dfrac{x^6-6x^5+12x^4-8x^3+2015}{x^6-8x^3-12x^2+6x+2015}\)
=\(\dfrac{(x^6-2x^5-x^4)-(4x^5-8x^4-4x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)-(2x^3-4x^2-2x)+(x^2-2x-1)+2016} {(x^6-2x^5-x^4)+(2x^5-4x^4-2x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)+(4x^3-8x^2-4x)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
=\(\dfrac{x^4(x^2-2x-1)-4x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)-2x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+2016} {x^4(x^2-2x-1)+2x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)+4x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
=\(\dfrac{2016}{12x + 2016}\)
=\(\dfrac{2016}{12(x+1)+2004}\)
=\(\dfrac{168}{x+1+167}\)
=\(\left[\begin{array}{} \dfrac{168}{\sqrt{2}+167}\\ \dfrac{168}{-\sqrt{2}+167} \end{array} \right.\)
Chú thích: Hình như mẫu là \(-6x\) chứ không phải \(6x \) bạn ạ. Hay là mình phân tích sai thì cho mình xin lỗi nhé.