Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
S3=S1
\(\Leftrightarrow v_3t_3=v_1t_1\)
do xe ba xuất phát sau xe 1 30'=0,5h nên:
\(v_3t_3=v_1\left(t_3+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3=10\left(t_3+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3=10t_3+5\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_3'=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do người ba đi sau người hai 30'=0,5h nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'-12t_3'=6\)
\(\Rightarrow t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
ta lại có:
do thời gian hai lằn gặp cách nhau 1h nên:
\(t_3'-t_3=\Delta t\)
thế hai phương trình (1) và (2) vào phương trình trên ta được:
\(\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-22v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình trên ta dược:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
vậy vận tốc của người ba là 15km/h
Bài 1:
a.
1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Quãng đường xe 1 đi được sau 1 giờ 15 phút là:
\(v_1=\frac{s_1}{t}\Rightarrow s_1=v_1\times t=42\times1,25=52,5\left(km\right)\)
Quãng đường xe 2 đi được sau 1 giờ 15 phút là:
\(v_2=\frac{s_2}{t}\Rightarrow s_2=v_2\times t=36\times1,25=45\left(km\right)\)
Khoảng cách từ A đến xe 2 sau 1 giờ 15 phút là:
\(24+45=69\left(km\right)\)
Khoảng cách giữa 2 xe sau 1 giờ 15 phút là:
\(69-52,5=16,5\left(km\right)\)
b.
Vì v1 > v2 nên 2 xe có thể gặp nhau.
Hiệu 2 vận tốc:
42 - 36 = 6 (km/h)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
24 : 6 = 4 (giờ)
2 xe gặp nhau lúc:
7 + 4 = 11 (giờ)
Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau là:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=42\times4=168\left(km\right)\)
Bài 2:
a.
Tổng 2 vận tốc:
30 + 50 = 80 (km/h)
Thời gian để 2 xe gặp nhau:
120 : 80 = 1,5 (giờ)
Khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=30\times1,5=45\left(km\right)\)
b.
Quãng đường còn lại là (không tính phần cách nhau 40 km của 2 xe):
120 - 40 = 80 (km)
Do thời gian là như nhau nên ta có:
s1 + s2 = 80
t . v1 + t . v2 = 80
t . (30 + 50) = 80
t = 80 : 80
t = 1 ( giờ)
Khoảng cách từ A đến vị trí 2 cách nhau 40 km là:
\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=1\times30=30\left(km\right)\)
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là \(v_A\), vận tốc ô tô đi từ B là \(v_b\)
\(9h48'=9,8h\)
Theo giả thiết:
\(\begin{cases}3.v_A+2.v_B=AB\left(1\right)\\1,8.v_a+2,8.v_b=AB\left(2\right)\end{cases}\)
Từ (1) và (2), ta có: \(3.v_A+2.v_B=1,8.v_a+2,8.v_B\)
\(1,2.v_a=0,8.v_b\)
\(v_B=1,5.v_A;v_a=\frac{3}{2}.v_B\)
Thay vào (1), ta có: \(\begin{cases}6.v_A=AB\\4.v_B=AB\end{cases}\)Vậy ô tô đi từ A mất 6h để đi hết quãng đường, ô tô đi từ B mất 4h để đi hết quãng đường.
Vậy hàng ngày ô tô đi từ A đến B lúc 12h, ô tô đi từ B đến A lúc 11h.
a)QĐ AC dài là
Sac=15.1.3/4=20km
Khi người đi bộ ngồi nghỉ người đi XĐ đi Dc QĐ Là
s1=15.0.5=7,5km
QĐ người đi XĐ đi đc là
S2=5.2=10km
Khi đó,K/c giữa 2 xe là
s3=s2-S1=5.2=10km
2,5+v1t==v2t
2,5+5t=15t
=>10t=2,5=>t=0,25
=>Sbc=10+2,5+0,25.5=13,75km
=>Sab=20+13,5=33,75km
Một ôtô xuất phát từ M đến N,nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1,quãng đường còn lại đi với vận tốc v2.Một ôtô khác đi từ N về M,trong nửa thời gian
đầu đi với vận tốc v1và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2.Nếu xe đi tờ N đến M xuất phát muộn hơn xe đi từ M thì 2 xe gặp nhau cùng 1 lúc.
Biết v1=20km/h,v2=60km/h.
a, Tính quãng đường MN.
b, Nếu 2 xe xuất phát cùng 1 lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa
Giải
a. Gọi quãng đường MN là x
Ta có
*TH1: Khi người thứ nhất đi từ M->N
- Theo đề ta có: S1 =S2 =\(\frac{S}{2}\)
\(\Rightarrow\) t1=\(\frac{\frac{S}{2}}{v_1}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{20}\) =\(\frac{x}{40}\) (h)
\(\Rightarrow\)t2 = \(\frac{\frac{S}{2}}{60}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{60}\)=\(\frac{x}{120}\) (h)
*TH2: Khi người thứ hai đi từ N-M
- Theo đề ta có: người thứ 2 đi sau người thứ nhất 2 h
\(\Rightarrow\) t2 = \(\frac{x}{40}\)\(+\frac{x}{120}-2\) mà t1 =t2
\(\Rightarrow\) t1 =t2 =\(\frac{t}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\)
****Có công thức: S=v.t
Ta có phương trình: x= \(\frac{x}{40}\times20+\frac{x}{120}\times60\)=\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times20\) +\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times60\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{x}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times\left(20+60\right)\)=\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times80\)
1 Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B
vtb = s/t
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h)
Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A
theo bài ra ta cũng có
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h)
Mà nếu xe từ N xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ M 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc
=> sM-N = 30*t
sN-M = 40 * ( t - 1/2)
Mà sM-N = sN-M => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h)
Vậy s = 60 ( km)
Chọn chiều dương từ M đến N
Gốc thời gian lúc bắt đầu xuất phát
Gốc tọa độ tại M
Viết phương trình chuyển động của xe M : xM = 30*t
Của xe N là xN = 60 - 40*t
Để hai xe gặp nhau thì xM = xN
=> 30*t = 60 - 40*t => t = 6/7 ( h)
Vậy hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau cách M 1 khoảng xM = xN = 180/7 ( km )
gọi:
t là thời gian dự định
ta có:
nếu xe đi với vận tốc 48km/h thì:
\(t=\frac{S}{48}+0.3\)
nếu xe đi với vận tốc 12km/h thì:
\(t=\frac{S}{12}-0.45\)
do thời gian dự định ko đổi nên:
\(\frac{S}{48}+0.3=\frac{S}{12}-0.45\)
giải phương trình ta có S=12km
tứ đó ta suy ra t=0.55h
b)ta có:
AC+BC=12
\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=12\)
\(\Leftrightarrow48t_1+12t_2=12\)
mà t1+t2=t=0.55
\(\Rightarrow48t_1+12\left(0.55-t_1\right)=12\)
giải phương trình ta có: t1=0.15h
từ đó ta suy ra AC=7.2km
ta có:
thời gian đi từ A dến B là:
t1=t2/1,5=1h
do vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên:
\(\frac{v+v'}{v-v'}=\frac{t_2}{t_1}=1,5\)
\(\Leftrightarrow v+v'=1,5\left(v-v'\right)\)
\(\Leftrightarrow v+v'=1,5v-1,5v'\)
\(\Leftrightarrow0,5v-2,5v'=0\)
\(\Leftrightarrow0,5v=2,5v'\)
\(\Rightarrow v=5v'\)
ta lại có:
S1+S2=2S
\(\Leftrightarrow1\left(v+v'\right)+1,5\left(v-v'\right)=2.48\)
\(\Leftrightarrow v+v'+1,5v-1,5v'=96\)
\(\Leftrightarrow2,5v-0.5v'=96\)
mà v=5v' nên:
2,5.5v'-0.5v'=96
\(\Rightarrow12v'=96\)
giải phương trình ta có:
v'=8km/h;v=40km/h
vận tốc trung bình của canô trong một lượt đi về là:
\(v_{tb}=\frac{2S}{t_1+t_2}=\frac{48.2}{1.5+1}=\frac{96}{2.5}=38.4\)
\(\Rightarrow vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{25}+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{35}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{75}+\dfrac{2S}{105}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(2.75+105\right)}{75.105}}=\dfrac{75.105}{2.75+105}=30,88km/h\)
a. *Thời gian để ô to thứ nhất đi từ A đến B là:
\(t_1=\frac{L}{2v_1}+\frac{L}{2v_2}=L\frac{v_1+v_2}{2v_1v_2}\)
*Thời gian để ô tô thứ hai đi từ A đến B là:
\(\frac{t_2}{2}v_1+\frac{t_2}{2}v_2=L\Rightarrow t_2=\frac{2L}{v_1+v_2}\)
*Ta có: \(t_1-t_2=\frac{L\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1v_2\left(v_1+v_2\right)}>0\Rightarrow t_1>t_2\)
*Vậy ô tô hai đến B trước và đến trước một khoảng thời gian:
\(t=t_1-t_2=\frac{L\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1v_2\left(v_1+v_2\right)}\)
b. Khoảng cách giữa hai xe khi xe thứ hai đã đến B.
* Có thể xảy ra 3 trường hợp sau khi xe thứ hai đã đến B:
- Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường đầu của quãng đường AB
- Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường sau của quãng đường AB
- Xe ô tô thứ nhất đến điểm chính giữa của quãng đường AB
*Cụ thể:
Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường đầu của quãng đường AB, khi đó khoảng cách giữa hai xe là:
\(S=L-v_1t_2=L-v_1\frac{2L}{v_1+v_2}=L\frac{v_1-v_2}{v_1+v_2}\)
Trường hợp này xảy ra khi \(S>\frac{L}{2}\rightarrow v_2>3v_1\)
* Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường sau của quãng đường AB, khi đó khoảng cách giữa hai xe là:
\(S=t.v_2=L\frac{\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1\left(v_1+v_2\right)}\)
Trường hợp này xảy ra khi \(S< \frac{L}{2}hayv_1< 3v_1\)
* Xe ô tô thứ nhất đến điểm chính giữa của quãng đường AB, khi đó khoảng cách giữa hai xe là:\(S=\frac{L}{2}\) . Trường hợp này xảy ra khi \(v_2=3v_1\)
bạn biến đổi thế nào mà ra được \(\dfrac{l\left(v_{1^{ }}-v_2\right)2}{2v_1v_2\left(v_1+v_2\right)}\)vậy