Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{IAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAID
Suy ra: AB=AI
hay ΔABI cân tại A
b: Xét ΔBDM vuông tại B và ΔIDC vuông tại I có
DB=DI
\(\widehat{BDM}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔBDM=ΔIDC
Suy ra: DM=DC
c: Ta có: ΔBDM=ΔIDC
nên BM=IC
Ta có: AB+BM=AM
AI+IC=AC
mà AB=AI
và BM=IC
nên AM=AC
hay ΔAMC cân tại A
mà \(\widehat{MAC}=60^0\)
nên ΔAMC đều
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có
AD chung
góc BAD=góc IAD
=>ΔABD=ΔAID
=>AB=AI
b: Xét ΔDBM vuông tại B và ΔDIC vuông tại I có
DB=DI
góc BDM=góc IDC
=>ΔBDM=ΔIDC
=>DM=DC
c: AB+BM=AM
AI+IC=AC
mà AB=AI và MB=IC
nên AM=AC
mà góc MAC=60 độ
nên ΔMAC đều
d: Xét ΔDBM vuông tại B có sin M=BD/DM
=>BD/DM=1/2
=>DM=2BD=2DI
a,Ta có : ABC^+BAC^+BCA^=180* ( đl tổng 3 góc )
=> 90*+BAC^+30*=180*
=>BAC^=180*-120*=60*
Do AM là tia p/g của BAC^
=> BAM^=MAN^=60*/2=30*
Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông ANM
AM cạnh chung
BAM^=MAN^
=>tam giác ABM = tam giác ANM ( ch-gn )
=>AB=AN (2 cạnh tương ứng)
b,Xét tam giác vuông IBM và tam giác vuông CNM
BMI^=NMC^ ( đối đỉnh )
BM = NM ( cm câu a )
=> tam giác IBM = tam giác CNM ( cgv-gn )
c, Ta có : BMI^ + MBI^ + BIM ^ = 180*
=>BMI^ + 90* + 30* = 180*
=> BMI^=180*-120*=60*
Do BMI^=CMN^
=>BMI^=CMN^=60*
Lại có IMN^=180* ( góc bẹt )
Mà : IMC^+CMN^=180*
=>IMC^=180*-60*=120*
Mặt khác : IM=MC (cm câu b)
=> tam giác IMC cân tại M
=>MIC^=MCI^
dễ thấy : IMC^+MIC^+MCI^=180*
=>MIC^+MCi^=180*-120*=60*
do :MIC^=MCI^
=>MIC^=MCI^=60*/2=30*
Ta có :+)AIC^=BIM^+CIM^=30*+30*=60*
+)ACI^=NCM^+MCI^=30*+30*=60*
+)IAC^=60*
=>tam giác IAC là tam giác đều
gócDCB=gócEBC=góc1/2ACB=góc1/2ABC
a)xét tg DCB và tg EBC có
BC là cạnh chung
góc B=góc C
góc DCB=góc EBC
suy ra tg DCB = tg EBC(g.c.g)
suy ra CD=BE(hai cạnh tương ứng)
xét tgADC và tgAEB có
góc A là góc chung là góc vuông
AB=AC
DC=EB
suy ra tgADC = tgAEB (ch.cgv)
suy ra AD=AE(hai cạnh tương ứng)
câu b và câu c k xong đi rồi nói
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
A B C D I M E
Chứng minh:
a) - Xét ΔABD và ΔAID có
Góc ABD = Góc AID (=90 độ)
AD chung
Góc BAD = Góc IAD ( AD là phân giác của góc A)
→ ΔABD = ΔAID (Cạnh huyền - góc nhọn)
→AB = AI (2 cạnh tương ứng)
BD = BI (2 cạnh tương ứng)
b) - Xét ΔBMD và ΔICD có:
Góc MBD = Góc CID (=90 độ)
BD = BI (CMT)
Góc BDM = Góc IDC (Đối đỉnh)
→ ΔBMD = ΔICD (g.c.g)
→ DM = DC (2 cạnh tương ứng)
BM = IC ( nt )
c) - Ta có:
AB = AI (CMT) và BM = IC (CMT)
→ AB + BM = AI + IC → AM = AC
→ ΔAMC cân tại A (1)
- Mà:
ΔABC là tam giác nửa đều (Góc B = 90 độ, Góc C = 30 độ → Góc A =60 độ) (2)
Từ (1) và (2)
→ ΔAMC là tam giác đều
d) - Ta có: MD = MC (CMT) (3)
- Xét ΔIDC có góc DIC = 90 độ
góc ICD = 30 độ
→ ID = \(\frac{1}{2}\) DC (Trong Δ vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (4)
Từ (3) và (4)
→ ID = \(\frac{1}{2}\) MD
- Xong rồi nhé
- Mất 1 tiếng ngồi vẽ hình và ngồi nghĩ cho bạn đấy
- GT, KL bạn tự làm
- Hon CM có hơi dài dòng còn có đúng không thì có đấy, chỉ là dài thôi
- Tham khảo, chép xong thì đọc lại xem hiểu không
- Bài này không phải dạng vừa đâu!!
- Có gì cho Hon không nạ
- Chúc bạn học tốt, thi học kì đứng trong TOP 3 nhann
cảm ơn bn rất nhiều