Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\) (qvl)
b)
\(\sqrt{x^2+5}>\sqrt{x^2+3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x^2}-\sqrt{5+x^2}< 0\)
Suy ra bpt trên đề bài sai
c)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)\le0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2\le0\) (vô lí)
d) \(\Leftrightarrow2x^2-2x+4\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{2}\le0\) ( vô lí )
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\26+5m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\frac{26}{5}\)
d/ Biểu thức có vấn đề, sao x lại nằm trong căn thế kia? Nếu vậy thì đây đâu phải tam thức bậc 2, nó là hàm vô tỉ rồi
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-3m+7< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \frac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \frac{3}{7}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+2< 0\\25+16\left(m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\16m< -57\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -4\)
Câu 1 : a/Δ Δ = (m+2)2 - 4(-1)(-4) = m2 +2m -12
ycbt <=> Δ > 0 <=> m2 +2m-12 > 0
<=> m < -1-\(\sqrt{13}\) ; m > -1+\(\sqrt{13}\)
Vậy giá trị cần tìm m ∈ (-∞; -1-\(\sqrt{13}\) ) U (-1+\(\sqrt{13}\) ; +∞)
b/ Δ = m2 +2m-12
ycbt <=> Δ < 0 <=> m2 +2m-12 < 0
<=> -1-\(\sqrt{13}\)<m< -1+\(\sqrt{13}\)
Câu 2 .
a/ Thay m=2 vào bpt ta được : 2x2+(2-1)x+1-2 >0
<=> 2x2 + x -1 > 0 <=> x < -1 ; x > \(\frac{1}{2}\)
a: \(\text{Δ}=5^2-4\left(3m-1\right)=25-12m+4=-12m+29\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi -12m+29>0
=>-12m>-29
=>m<29/12
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -12m+29=0
=>m=29/12
Để phương trình vô nghiệm thì -12m+29<0
=>m>29/12
b: \(\text{Δ}=12^2-4\cdot2\cdot\left(-15m\right)=144+120m\)
Để phương trình có hai nghiệm pb thì 120m+144>0
=>m>-6/5
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 120m+144=0
=>m=-6/5
Để phương trình vô nghiệm thì 120m+144<0
=>m<-6/5
c: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4m^2=-8m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+4>0
=>-8m>-4
=>m<1/2
Để pt có nghiệm duy nhất thì -8m+4=0
=>m=1/2
Để pt vô nghiệm thì -8m+4<0
=>m>1/2
a/ Đúng, khi \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b/ Sai, ví dụ \(x=0\) thì \(2x^2-3x-5\ne0\)
c/ Sai, khi \(x=-1\)
d/ Sai, \(3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) mà \(\left\{-1;-\frac{1}{3}\right\}\notin N\)
e/ Đúng, nhìn câu trên ta thấy pt có 2 nghiệm hữu tỉ
f/ Đúng, vì \(x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4>0\) \(\forall x\in R\)
