Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-tự vẽ hình
a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:
BH2+AH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2(1)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
AH2+HC2=AC2
=> AH2=AC2-HC2(2)
Từ (1) và (2) => AB2-BH2=AC2-HC2 => AB2+HC2=AC2+BH2(chuyển vế đổi dấu)
b) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E => AE<AB, trên đoạn thẳng AC lấy điểm F => AF<AC
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EAF ta có:
AE2+AF2=EF2
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
Mà AE<AB(cmt) => AE2<AB2, AF<AC(cmt) => AF2<AC2
=>AE2+AF2<AB2+AC2 hay EF2<BC2=> EF<BC
c) nghĩ chưa/ko ra >:
-bn nào giỏi giải hộ =.=
Ta có\(\frac{1}{AH^2}\)=\(\frac{1}{AB^2}\)+\(\frac{1}{AC^2}\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{AH^2}\)=\(\frac{AC^2+AB^2}{AC^2AB^2}\)=\(\frac{AC^2+AB^2}{\left(AC.AB\right)^2}\)(1)
VÌ tam giacABC vuông tại A nên
+ \(AC^2+AB^2=BC^2\)
+\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)\(\Leftrightarrow\)\(AB.AC=AH.BC\)
VẬY(1)\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(AB.AC\right)^2}{AH^2}=BC^2\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(AH.BC\right)^2}{AH^2}=BC^2\) \(\Leftrightarrow\frac{AH^2.BC^2}{AH^2}=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=BC^2\)(LUÔN ĐÚNG)
\(\Rightarrow\) ĐFCM
theo định lí py-ta-go ta có :
BC2=AC2+AB2
\(\Rightarrow\)BC2=82+62 \(\Rightarrow\)BC=\(\sqrt{8^2}+6^2\)=50
trong sách nâng cao và phát triển có lẽ có bài tương tự đấy bạn kiểm tra xem
Hình tự vẽ(đơn giản mà)
a) +) Xét tam giác ABH vuông tại H
=>AB2=AH2+BH2(Định lí pytago)
=>AB2-BH2=AH2 (1)
+)Xét tam giác ACH vuông tại H
=>AC2=AH2+CH2(Định lí pytago)
=>AC2-CH2=AH2 (2)
Từ (1) và (2) => AB2-BH2=AC2-CH2( cùng = AH)
=>AB2+CH2=AC2+BH2(đpcm)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2(Định lí pytago) (3)
Thay AB=6; AC=8 vào (3) ta được:
BC2=62+82=36+64=100=102
=>BC=10
Câu 10: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AB2 = BC2 + AC2
B. BC2 = AB2 + AC2
C. AC2 = AB2 + BC2
D. Cả A, B, C đều đúng
Chúc bạn học tốt!