Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên t...

TT

Tớ thích Cậu

9 tháng 8 2019 - olm

Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90Chứng minh HK // AB và KB = AH.Chứng minh ΔMAC cân.Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.Gọi I là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

T

túwibu

18 tháng 2 2020 - olm

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NAvuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)a) Chứng minh: NA = NB.b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.Chứng minh: ND = NE.d) Chứng minh ON ⊥ DEBài 4:...

Đọc tiếp

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12
cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA
vuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: NA = NB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.
Chứng minh: ND = NE.
d) Chứng minh ON ⊥ DE
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh góc ∠BAH = ∠CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AC . Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân.
c) Chứng minh AB + NC > 2.DA.
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D,
DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD.

3

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh ∆BKC cân.
Vẽ EH ⊥BC tại H. Chứng minh BC + AH > EK + AB.
Bài 7: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ BCAH tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ACED .
d) Chứng minh BD < AE.
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ (D thuộc AC), kẻ
BDAH (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b) Chứng minh: BCED .
c) Chứng minh: AD < DC.
d) Kẻ BCAK (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của KAˆC .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM
3
2
AK

. Gọi N là giao điểm của

CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

giúp mk với

#Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Duy Khoa

10 tháng 3 2022

tú wibu:)

Đúng(0)

CN

CHÁU NGOAN BÁC HỒ

28 tháng 1 2020 - olm

Bài 1:Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HB=HCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm...

Đọc tiếp

Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.

Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho

Sắp hết Tết rùi giúp mk vs

#Toán lớp 7

9

K

karma

26 tháng 4 2020

uôi dài v**

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Tâm

26 tháng 4 2020

ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek

Đúng(0)

TV

Triều Vỹ

14 tháng 12 2016 - olm

Bài 1: Cho góc xOy = 90 độ có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox ( B thuộc Ox)a) Chứng minh AB song song với Oyb) Tính số đo góc OABBài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại Da) Chứng minh: tam giác AHB = TAM GIÁC AHCb) Chứng minh AH vuông góc với BC và góc CBD = 90 độc) Vẽ AI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Linh

14 tháng 2 2016 - olm

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BCa)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cânc)Chứng minh MN // BC ;d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH25)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HACc) Chứng minh : AK = AH.6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5...

Đọc tiếp

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC

a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;

b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân

c)Chứng minh MN // BC ;

d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC

.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;

b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh : AK = AH.

6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC

7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.

Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân

b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE

c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2

8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .

Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;

b) HB = BF

c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;

d) DI // HF

9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;

b)Chứng minh BH là trung trực của AE

c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC

10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a).CMR: ΔMHB = ΔMKC

b).CMR: AC = HK

c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC

11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.

a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.

b) CMR: HD = HE.

c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.

d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?

e) A ,O , H thẳng hàng

12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)

a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm

c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 7

5

NV

Nguyen Van Tuan

14 tháng 2 2016

nhiều bài quá bạn ơi duyệt đi

Đúng(0)

NT

nguyễn thị nhật quỳnh

3 tháng 12 2016

phê răng mi viết đc rứa

Đúng(1)

DK

Đỗ Khánh Linh

3 tháng 2 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC ( H BC ). Cho biết AB = 13cm; AH = 12cm; HC = 16cm. Tính các độ dài các cạnh AC; BC. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a/ Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân. b/ Kẻ BH  AD ( H  AD ), kẻ CK  AE ( K  AE). Chứng minh rằng BH = CK. c/ Gọi O là giao điểm của BH...

Đọc tiếp

Bài 1:
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC ( H BC ). Cho biết AB = 13cm; AH = 12cm; HC = 16cm. Tính các độ dài các cạnh AC; BC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a/ Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.
b/ Kẻ BH  AD ( H  AD ), kẻ CK  AE ( K  AE). Chứng minh rằng BH = CK.
c/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm. Tính dộ dài cạnh BC .
Bài 4:
Cho  ABC cân tại A . Vẽ BH  AC ( H  AC), CK  AB, ( K AB ).
a/ Vẽ hình
b/ Chứng minh rằng AH = AK
c/ Gọi I là giao điểm BH và CK. Chứng minh
d/ Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H.
Bài 5:
Cho  ABC có Â = 90o , BC = 15, AC = 12. Tính AB
Bài 6:
Cho  ABC cân tại A. Kẻ AH  BC ( H  BC ) .
a/ Chứng minh BH = HC
b/ Kẻ HE  AC ( E  AC), HF  AB ( F  AB ). Hỏi  HEF là tam giác gì? Vì sao?
Bài 7:
Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm, BC= 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a/ Chứng minh: HB = HC và .
b/ Tính độ dài AH.
c/ Kẻ HD  AB ( D  AB ), Kẻ HE  AC (E  AC ). Chứng minh: HDE là tam giác cân
Bài 8:
Cho ABC có: AB = 4,5cm, BC = 6cm và AC = 7,5cm. Chứng tỏ ABC là tam giác vuông
Bài 9:
Cho ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh:
a)
b)
c) AI là đường trung trực của BC.
GVBM: Nguyễn Quốc Nhựt

Tuyển tập các bài tập ôn tập theo từng chuyên đề- Toán 7

Bài 10:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua A vẽ đường thẳng d // BC. Chứng minh rằng:
a)      ABD = ACD.
b)     AD là tia phân giác của góc BAC.
c)      ADd.
Bài 11:
Cho ABC có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc ABC cắt tia phân giác của góc ACB ở I.
a)      Cho biết . Tính số đo.
b)     Tính số đo .
Bài 12:
Cho ABC, D là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Chứng minh rằng:
a)      ADB = EDC.
b)     AB//CE.
c)      .
Bài 13:
Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC ở D; E là một điểm trên cạnh BC sao cho BE = BA.
a)      Chứng minh rằng: ABD = EBD.
b)     Chứng minh rằng: DEBC.
c)      Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng DC = DF.
Bài 14:
Cho tam giác nhọn ABC (AB 0. D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng:
a)      ADE là tam giác đều.
b)     DEC là tam giác cân.
c)      CEAB.
Bài 15:
Cho ABC vuông cân tại A. M là trung điểm cạnh BC. Điểm E nằm giữa M và C. Vẽ BHAE tại H, CKAE tại K. Chứng minh rằng:
a)      BH = AK.
b)     HBM = KAM.
c)      MHK vuông cân.

_ Giải giúp mk ak, đúng mk sẽ tick, thank_

#Toán lớp 7

3

L

linh

12 tháng 2 2020

15 câu hỏi hết thì sao tiến bộ được , tự làm đi nhé ,ko ai rảnh để làm cho b đâu

Đúng(0)

I

IS

22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Đúng(0)

M

marie

17 tháng 4 2018 - olm

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DIa/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFIb/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB.Từ C kẻ CE ⊥ AD.Chứng minh :a)Tam giác ABD là tam giác đều .b)AH = CE.c)EH // AC .Bài 3 Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm....

Đọc tiếp

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI

b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?

c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

Bài 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = H
B.Từ C kẻ CE ⊥ A
D.Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

Bài 3 Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Chứng minh ΔBCD cân

c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Bài 4:

Cho ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.

a) Chứng minh BH =HC.

b) Tính độ dài BH, AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.

d) Chứng minh ∠ABG = ∠ACG

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K∈ CA); từ K kẻ KE ⊥ AB tại E.

a) Tính AB.

b) Chứng minh BC = BE.

c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.

d) Chứng minh CE // MA

Bài 6:

Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Bài 7

Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.

a. Chứng minh: BH = HC.

b. Tính độ dài đoạn AH.

c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = G
D.Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF

d) Chứng minh: DB + DG > AB.

Bài 8

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.

a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?

b) KH = AC

c) BE là tia phân giác của góc ABC ?

d) AE < EC ?

Bài 9

Cho ΔABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :

a) ΔBNC = ΔCMB

b) ΔBKC cân tại K

c) MN // BC

Bài 10 Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của A
C.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM

a. Chứng minh ΔBMC = ΔDMA. Suy ra AD // BC.

b. Chứng minh ΔACD là tam giác cân.

c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.

Bài 11 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.

a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

#Toán lớp 7

0

LP

Lưu Phương Anh

25 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4cm; AB = 6cm
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân
d) Đường thẳng đi qua a song song với BC cắt BI và CI tại M và N. Chứng minh A là trung điểm của MN

#Toán lớp 7

2

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

15 tháng 3 2020

đề có sai không zợ

nói tg ABC cân mà AB>AC

Đúng(0)

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

15 tháng 3 2020

a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)

\(AB=AC\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)

\(BH=CH\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)