Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
a,8 . 6 + 288 : ( x - 3)2 = 50
=> 48 + 288 : ( x - 3)2 = 50
=> 288 : ( x- 3 ) = 50 - 48 = 2
=> ( x - 3 )2 = 288 : 2
=> ( x - 3)2 = 144
=> ( x -3)2 = 122 = ( -12)2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}12+3\\x=-12+3\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}\)
b, A = x183y
Để A chia 2 và 5 dư 1 thì y tận cùng phải bằng 1 hoặc 6 ,mà 6 chia hết cho 2 nên y chỉ bằng 1
Ta được :A = x1831
Xét tổng :x + 1 + 8 + 3 + 1 = x + 13 chia 9 dư 1
=> x = 6
vậy A = 61831
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do 
chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 
Vì A = chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 → 
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
a) \(8.6+288:\left(x-3\right)^2=50\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=288:\left(50-8.6\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=144\)
\(\Rightarrow x-3=\sqrt{144}\)
\(\Rightarrow x-3=12\)
\(\Rightarrow x=15\)
b) Ta có: x183y chia cho 5 dư 1 thì y = ( 1;6 )
Mà : x183y chia cho 2 dư 1 thì y = 1
=> Số đó tạm thời là: x1831
Nhưng muốn số đó chia cho 9 dư 1 thì tổng của nó cũng phải chia cho 9 dư 1.
=> Số đó là: 61831
c) Ta có các số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 3 đều có số dư lần lượt là 1;2
Ta sẽ có 2 trường hợp số là:
* \(A=a⋮3+1\div3\)
** \(A=a⋮3+2\div3\)
\(\Rightarrow1^2-1⋮3;2^2-1⋮3\)
Vậy nếu p là số nguyên tố thì \(\left(p^2-1\right)⋮3\)
c/ Ta có: \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=10^{30}\) (1)
Lại có: \(2^{100}=2^{31}\cdot2^6\cdot2^{63}=2^{31}\cdot64\cdot512^7< 2^{31}\cdot125\cdot625^7=2^{31}\cdot5^{31}=10^{31}\) (2)
(1)(2) suy ra: \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)
Vậy 2^100 có 31 c/s
Theo như bạn kia làm thì \(2^{100}\)có 30 chữ số chứ ko phải 31
a. Để B nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 ∈ {-1; 1; -5; 5} => n ∈ { -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n ∈ {- 2; 2; 4; 8}
b. Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 < 2100 (1)
Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100< 1031 (2). Từ (1) và(2) suy ra số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
a, để B nguyên=> 5/n-3 nguyên <=> n-3 thuộc ước của 5 <=>n-3 thuộc -1,-5,1,5 sau đó thay vào tìm n kết hợp với đk n khác 3 nhé
. Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.
a) Ta có: abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
Vậy số abc là 195.
b) Ta có A = 2014 chia hết cho 4 => \(2012^{2015}\) chia hết cho 4
=> \(2012^{2015}\) = 4k
=> \(7^{2012^{2015}}\)= \(7^{4k}\) = \(\left(7^4\right)^k\) = \(\left(...1\right)^k\) = ...1
Ta có 92 chia hết cho 4 => \(92^{94}\) chia hết cho 4
=> \(92^{94}\) = 4q
=> \(3^{92^{94}}\) = \(3^{4q}\) = \(\left(3^4\right)^q\) = \(81^q\) = \(\left(...1\right)^q\) = ...1
=> \(7^{2012^{2015}}\) - \(3^{92^{95}}\) = (...1) - (...1) = ...0
Vậy A là số tự nhiên chia hết cho 5.
Bài 1:
a) \(A=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}:5-\frac{1}{18}\cdot\left(-3\right)^2\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{18}\cdot9\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
b) \(B=3\cdot\left\{5\cdot\left[\left(5^2+2^3\right):11\right]-16\right\}+2015\)
\(B=3\cdot\left\{5\cdot\left[\left(25+8\right):11\right]-16\right\}+2015\)
\(B=3\cdot\left[5\cdot\left(33:11\right)-16\right]+2015\)
\(B=3\cdot\left(5\cdot3-16\right)+2015\)
\(B=3\cdot\left(-1\right)+2015=2012\)
A=4466776