K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn có một hoán vị: một mảng a = [a1, a2,…, an] gồm các số nguyên phân biệt từ 1 đến n. Độ dài của hoán vị n là số lẻ. Hãy xem xét thuật toán sắp xếp hoán vị theo thứ tự tăng dần sau đây. Thủ tục trợ giúp của thuật toán, f (i) , nhận một đối số duy nhất i (1≤i≤n − 1) và thực hiện như sau. Nếu ai> ai + 1, giá trị của ai và ai + 1 được trao đổi. Nếu không, hoán vị không thay đổi. Thuật toán bao gồm các lần lặp, được đánh số bằng các số nguyên liên tiếp bắt đầu bằng 1 . Trên tôi -lặp lại thứ, thuật toán thực hiện như sau:

nếu tôi là số lẻ, gọi f (1), f (3),…, f (n − 2) ;

nếu tôi là chẵn, gọi f (2), f (4),…, f (n − 1) .

Có thể chứng minh rằng sau một số lần lặp lại hữu hạn, hoán vị sẽ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Sau bao nhiêu lần lặp lại điều này sẽ xảy ra lần đầu tiên?

Input:

Đầu vào Mỗi thử nghiệm chứa nhiều trường hợp thử nghiệm. Dòng đầu tiên chứa số lượng trường hợp thử nghiệm t (1≤t≤10 ^ 4 ). Sau đây là mô tả các trường hợp kiểm thử. Dòng đầu tiên của mỗi trường hợp kiểm tra chứa một số nguyên n (3≤n≤2⋅10 ^ 5−1; n là lẻ) - độ dài của hoán vị. Dòng thứ hai chứa n các số nguyên phân biệt a1, a2,…, an (1≤ai≤n ) - hoán vị chính nó. Đảm bảo rằng tổng của n trên tất cả các trường hợp thử nghiệm không vượt quá 2⋅10 ^ 5−1

Output:

. Đầu ra Đối với mỗi trường hợp thử nghiệm, in số lần lặp lại mà sau đó hoán vị sẽ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần lần đầu tiên. Nếu hoán vị đã cho đã được sắp xếp, hãy in ra 0.

Input:

3
3
3 2 1
7
4 5 7 1 3 2 6
5
1 2 3 4 5


ouput:

3

5

0

Ghi chú Trong trường hợp thử nghiệm đầu tiên, hoán vị sẽ thay đổi như sau: sau 1 lần lặp -st: [2,3,1] ; sau 2 -nd lần lặp: [2,1,3] ; sau 3 -lặp lại thứ ba: [1,2,3] . Trong trường hợp thử nghiệm thứ hai, hoán vị sẽ thay đổi như sau: sau 1 lần lặp -st: [4,5,1,7,2,3,6] ; sau 2 -nd lần lặp: [4,1,5,2,7,3,6] ; sau 3 -lặp lại thứ ba: [1,4,2,5,3,7,6] ; sau 4 -lần lặp thứ: [1,2,4,3,5,6,7] ; sau 5 -lặp lại thứ: [1,2,3,4,5,6,7] . Trong trường hợp thử nghiệm thứ ba, hoán vị đã được sắp xếp và câu trả lời là 0 .

1
29 tháng 8 2021

gốc: https://codeforces.com/problemset/problem/1558/F

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
9 tháng 11 2023

1. Tính số lần lặp của vòng lặp bên trong của thuật toán sắp xếp chèn tuyến tính.

2. Tính số lần lặp của vòng lặp ngoài của thuật toán sắp xếp chèn tuyến tính.

3. Ước lượng độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp chèn tuyến tính:

Vòng lặp for bên ngoài kiểm soát việc thực hiện đúng n-1 bước.

Vòng lặp while lồng bên trong thực hiện đồng thời cùng lúc hai việc a) và b) theo cách dịch chuyển dần từng bước sang trái, từ vị trí i tới vị trí k+1

23 tháng 8 2023

THAM KHẢO!

Một ý tưởng khác để kiểm tra xem dãy n số có phải là một hoán vị của dãy số 1, 2, ..., n hay không là sử dụng tính chất đặc biệt của hoán vị. Ta biết rằng một hoán vị của dãy số từ 1 đến n sẽ có các giá trị từ 1 đến n đúng một lần, tức là không có giá trị lặp lại và không có giá trị bỏ sót. Với ý tưởng này, ta có thể thiết kế thuật toán như sau:

-Đọc dãy số vào mảng a gồm n phần tử.

-Kiểm tra độ dài của dãy a có bằng n không. Nếu không bằng n, in ra "KHÔNG" và kết thúc thuật toán.

 

-Khởi tạo một mảng visited gồm n phần tử, với giá trị ban đầu là False. Mảng visited này sẽ được sử dụng để đánh dấu các số đã xuất hiện trong dãy a.

-Duyệt qua từng phần tử trong dãy a, đồng thời đánh dấu số đó đã xuất hiện trong dãy a bằng cách đặt giá trị True tại vị trí tương ứng trong mảng visited.

-Kiểm tra mảng visited. Nếu một trong các phần tử của visited là False, tức là có giá trị bị bỏ sót trong dãy a, in ra "KHÔNG" và kết thúc thuật toán.

-Sau khi kiểm tra xong mảng visited, in ra "CÓ" nếu không có giá trị nào bị bỏ sót, ngược lại in ra "KHÔNG".

-Thuật toán:

function kiemTraHoanVi(a):

    n = len(a)

    visited = [False] * n

    # Kiểm tra độ dài của dãy a

    if n != len(set(a)):

        return "KHÔNG"

    # Duyệt qua từng phần tử trong dãy a

    for i in a:

        # Nếu số i đã xuất hiện trong dãy a

        if i < 1 or i > n or visited[i-1]:

            return "KHÔNG"

        visited[i-1] = True

    # Kiểm tra mảng visited

    if all(visited):

        return "CÓ"

    else:

        return "KHÔNG"

Cho một dãy số nguyên A1,A2,...,AN. Bạn có thể thực hiện phép biến đổi sau với số lần tùy ý (có thể không thực hiện lần nào):+ Chọn một vị trí i từ 1 đến N, và đảo dấu Ai (tức là thay thể Ai bởi −Ai).Hãy cho biết số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện, để dãy thu được thỏa mãn tính chất sau:+ Tích của hai phần tử bất kì trong dãy đều là số nguyên dương (nói cách khác,...
Đọc tiếp

Cho một dãy số nguyên A1,A2,...,AN. Bạn có thể thực hiện phép biến đổi sau với số lần tùy ý (có thể không thực hiện lần nào):

+ Chọn một vị trí i từ 1 đến N, và đảo dấu Ai (tức là thay thể Ai bởi −Ai).

Hãy cho biết số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện, để dãy thu được thỏa mãn tính chất sau:

+ Tích của hai phần tử bất kì trong dãy đều là số nguyên dương (nói cách khác, với mỗi cặp (i,j) thỏa 1 ≤ i < j ≤ N, ta có Ai ∗ Aj > 0).

Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản POSI.INP

+ Dòng đầu tiên gồm số nguyên N (2 ≤ N ≤ 100) - số phần tử của dãy A.

+Dòng thứ hai gồm N số nguyên A1,A2,...,AN (−1000 ≤ Ai ≤ 1000) - mô tả dãy A.

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản POSI.OUT

+ In ra một số nguyên duy nhất là số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện. Trong trường hợp không có cách biến đổi, hãy in ra -1. 

(LẬP TRÌNH PASCAL)

0
18 tháng 7 2023

Nếu muốn sắp xếp danh sách theo thứ tự giảm dần thay vì thứ tự tăng dần, ta cần thay đổi câu lệnh so sánh trong vòng lặp của thuật toán sắp xếp. Cụ thể,cần đảo ngược dấu so sánh.

 THAM KHẢO!
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
23 tháng 8 2023

Thuật toán tìm kiếm nhị phân thực hiện tìm kiếm một mảng đã sắp xếp bằng cách liên tục chia các khoảng tìm kiếm thành 1 nửa. Bắt đầu với một khoảng từ phần tử đầu mảng, tới cuối mảng. Nếu giá trị của phần tử cần tìm nhỏ hơn giá trị của phần từ nằm ở giữa khoảng thì thu hẹp phạm vi tìm kiếm từ đầu mảng tới giửa mảng và nguợc lại. Cứ thế tiếp tục chia phạm vi thành các nửa cho dến khi tìm thấy hoặc đã duyệt hết.

Thuật toán tìm kiếm nhị phân tỏ ra tối ưu hơn so với tìm kiếm tuyết tính ở các mảng có độ dài lớn và đã được sắp xếp. Ngược lại, tìm kiếm tuyến tính sẽ tỏ ra hiệu quả hơn khi triển khai trên các mảng nhỏ và chưa được sắp xếp.

8 tháng 3 2022

program lake;
uses crt;
var n,t,i:integer;
s,a,b:longint;
begin
clrscr;
readln(n,t);
s:=0;
for i:=1 to n do begin
readln(a,b);
s:=s+a-b*t;
end;
write(s);
readln
end.

23 tháng 8 2023

1.Thuật toán tìm kiếm tuần tự:

- Độ phức tạp thời gian của thuật toán tìm kiếm tuần tự là O(n)

- Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giây: n = 1 giây * (106 us / phép tính) = 106

- Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 phút: n = 1 phút * (60 giây / phút) * (106us / phép tính) = 6 * 107

- Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giờ: n = 1 giờ * (60 phút / giờ) * (60 giây / phút) * (106us / phép tính) = 3.6 * 109

2.Thuật toán sắp xếp chèn:

- Độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp chèn là O(102

- Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giây: n = sqrt(1 giây * (106us / phép tính)) =103

- Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 phút: n = sqrt(1 phút * (60 giây / phút) * (106us / phép tính)) = 6 * 104

- Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giờ: n = sqrt(1 giờ * (60 phút / giờ) * (60 giây / phút) * (106us / phép tính)) = 3.6 * 106

3. Thuật toán sắp xếp chọn:

- Độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp chọn là O(n2)

- Giá trị lớn nhất của n là: n = sqrt(1 giây * (106us / phép tính)) = 1000.

Thời gian thực thi là 1 phút:

Giá trị lớn nhất của n là: n = sqrt(1 phút * (60 giây / phút) * (106us / phép tính)) = 60000.

Thời gian thực thi là 1 giờ:

Giá trị lớn nhất của n là: n = sqrt(1 giờ * (60 phút / giờ) * (60 giây / phút) * (106us / phép tính)) = 3.6 * 106