Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có a / b < c / d khi ad < bc (1)
Thêm ab vào 2 vế của (1), ta có: ad+ab <bc+ab
a(b+d) < b(a+c) suy ra a / b<(a+c) / (b+c) (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1), ta có: ad +cd<bc+cd
d(a+c) <c(b+d) suy ra (a+c) / (b+d)<c / d (3)
Từ (2) và (3) suy ra: a / b < (a+c) / (b+d) < c / d
a) xem lại thiếu cái đk gì đó
b) thích chọn số nào tùy
\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}< \frac{3}{4}< \frac{4}{4}< \frac{5}{4}< \frac{6}{4}< \frac{7}{4}< \frac{8}{4}< \frac{9}{4}< \frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)
bài này mk làm rồi, giờ giải lại à
Vì b,d>0 nênb+d>0
Ta có: a/b<c/d=>ad<bc(*)
Thêm ab vào 2 vế(*), ta được: ab+ad<ab+bc
=>a(b+d)<(a+c)b
=>a/b<a+c/b+d(1)
Thêm cd vào 2 vế (*), ta được: ad+cd<bc+cd
=>(a+c)d<(b+d)c
=>a+c/b+d<c/d(2)
Từ 1,2 => Nếu a/b<c/d thì a/b<a+c/b+d<c/d
Cái này bạn tích chéo lên là ra chứ có gì đâu ( dựa vào ad<bc)
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ad+ab< bc+ab\\ad+cd< bc+cd\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+b\right)< c\left(b+d\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\\\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}.\)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}.\)
a) phải là a.d<b.c
chứ ko phải a,d<b,c đâu