Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019}{\left|x-2017\right|+2019}-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)Đạt giá trị lớn nhất <=> \(\left|x-2017\right|+2019\)Đạt giá trị bé nhất
Ta co: \(\left|x-2017\right|\ge0,\forall x\)
<=> \(\left|x-2017\right|+2019\ge0+2019=2019\)
Do đó: \(\left|x-2017\right|+2019\)có giá trị nhỏ nhất là 2019
'=" xảy ra <=> x-2017=0 <=> x=2017
Vậy min A=\(1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)khi và chỉ khi x=2017
Bài 3:
a, Đặt \(A=\left|2x-\frac{1}{5}\right|+2017\)
Để A đạt GTNN thì \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\ge0\)
Do đó \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|=0\)thì A đạt GTNN tức là A = 0 + 2017 = 2017 khi
\(2x-\frac{1}{5}=0=>2x=0+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}=>x=\frac{1}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)
b, Đặt \(B=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)
Ta thấy \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=>x+\frac{1}{2}>x+\frac{1}{3}>x+\frac{1}{4}\)
Do đó để B đạt GTNN thì \(x+\frac{1}{2}\)đạt GTNN
mà \(x+\frac{1}{2}\ge0\)
Từ 2 điều trên => \(x+\frac{1}{2}=0=>x=-\frac{1}{2}\)
Khi đó \(x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}\)
và \(x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của \(B=\left|0\right|+\left|-\frac{1}{6}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|=0+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{24}\)khi x = -1/2
Phần b này thì mình không chắc lắm bạn tự xem lại nhé
Bài 1:
\(M=\frac{2017}{11-x}\)đạt GTLN <=> 11 - x đạt GTNN và 11 - x > 0 (nếu không thì M đạt giá trị âm (vô lí))
=> 11 - x = 1
=> x = 10
Vậy x = 10 thì M đạt GTLN tức là bằng \(\frac{2017}{1}=2017\)
A=5-3(2x+1)^2
Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0
\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5
Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)
Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)^2\(\ge\)0
=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3
=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0
=> x = 1
Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1
\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Làm như câu B GTNN = 4 khi x =0
k vs nha
Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|+a=a+a=2a⋮2\)
Với \(a=0\) thì \(\left|a\right|+a=0+0=0⋮2\)
Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|+a=-a+a=0⋮2\)
Vậy với mọi a thì \(\left|a\right|+a⋮2\)
Ta có :\(\left|y-x\right|+\left|z-y\right|+\left|x-z\right|=2017^x+2018^x\)
\(\Rightarrow\left|y-z\right|+y-z+\left|z-y\right|+z-y+\left|x-z\right|+x-z=2017^x+2018^x\)
Vế trái chia hết cho 2 mà vế phải \(2018^x+2017^x\) không chia hết cho 2(vô lí)
Vậy không có x,y,z thỏa mãn
Mình giải như vầy:
\(x-2y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x-2y=2x+2y\)
\(\Rightarrow x-2x=2y+2y\Rightarrow-x=4y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{-4-1}=\frac{\frac{x}{y}}{-5}=\frac{x}{-5y}\)
Lúc đó \(\frac{x}{-4}=\frac{x}{-5y}\)
Suy ra x = 0 hoặc \(-4=-5y\)
TH1: x = 0\(\Rightarrow x-y=\frac{x}{y}\Leftrightarrow0-y=0\Rightarrow y=0\)(loại vì y khác 0)
TH2: \(-4=-5y\Rightarrow y=\frac{4}{5}\)
Sau đó tính x = \(\frac{-16}{5}\)
GTNN (A)=3178+2017 khi x=0 ko co GTLN
GTLN(b)=2017 khi x=-3 va y=5 khong co GTNN
GTNN(c)=2018 khi x=-1 va y=5 khong co GTLN
neu can giai thich thi h
ko thi thoi
em cũng muốn làm phước giúp chị lắm chứ nhưng em mới ở lớp 6 thui
Đấy cũng là đề thi của huyện mình đấy.
Đây là kết quả của mik
Như ta biết đa thức bậc 2 có dạng tổng quát là: \(ax^2+bx+c\) (trong SGK có đấy)
Suy ra: \(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
Suy ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)-c\)
\(=2ax-a+b\)(bn sử dụng hằng đẳng thức để tách \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\))
Ta có: \(2ax-a+b=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=1\\b-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\)
Phần sau bn tụ áp dụng
cả 2 cách đều đúng, nói như vậy phải gộp 2 cái lại
bạn làm theo cách một chúng ta dc:
\(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
Đến đây ko phải chỉ có 6x=12 mà phải nghĩ đến nếu 2x+3y-1=0 thì x = bao nhiêu cũng đúng v~
Khi 2x+3y-1=0 thì nó thành cách 2 đấy
Bây giờ mới thấy bài này nhảm quá. Có nhiều x, y mà. Tìm bằng thánh. Gặp bài này nhiều rồi mà giờ mới để ý đó.
v~ thiệt