Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![[IMG]](https://lh3.googleusercontent.com/-TUofhwGL3Yk/WX32x99TGOI/AAAAAAAAAUU/NCe1zUFOi9Uh9FEWL1YJ5l5xc3j9WvkZACL0BGAYYCw/h31/2017-07-30.png)
.
Bài 3 nhé bạn đặt cái căn đầu là a ,căn sau là b
a+b=x
ab=1
Rồi tính lần lượt a3 +b3 bằng ẩn x hết
và mũ 4 cũng vậy rồi lấy 2 số nhân nhau .Bđ là ra
.
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để: 
. 
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
Áp dụng bđt \(\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}+\frac{z^2}{p}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{m+n+p}\) ta có
\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=a^2+b^2+c^2\)
Bài 1. Đặt \(a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{x+7}\)
\(\Rightarrow a.b+6=3a+2b\) và \(b^2-a^2=4\)
Từ đó tính được a và b
Bài 2. \(\frac{2x-1}{x^2}+\frac{y-1}{y^2}+\frac{6z-9}{z^2}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y}-\frac{1}{y^2}+\frac{6}{z}-\frac{9}{z^2}-\frac{9}{4}=0\)
Đặt \(a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}\)
Ta có \(2a-a^2+b-b^2+6c-9c^2-\frac{9}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a^2-2a+1\right)-\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)-\left(9c^2-6c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-1\right)^2-\left(b-\frac{1}{2}\right)^2-\left(3c-1\right)^2=0\)
Áp dụng tính chất bất đẳng thức suy ra a = 1 , b = 1/2 , c = 1/3
Rồi từ đó tìm được x,y,z
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
Câu 2/
\(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{1984}=4\sqrt[3]{31}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}=a\sqrt[3]{31}\\\sqrt[3]{y}=b\sqrt[3]{31}\end{matrix}\right.\left(a,b\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a+b=4\)
Các bộ số nguyên a,b thỏa mãn cái này đều là nghiệm.
sao mình ko thấy hại não nhỉ chắc não mịn quá rồi :v
Bài 1:
\(x^3-x^2-x+1=\sqrt{4x+3}+\sqrt{3x^2+10x+6}\)
\(pt\Leftrightarrow x^3-x^2-4x-2=\sqrt{4x+3}-\left(x+1\right)+\sqrt{3x^2+10x+6}-\left(2x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x-2=\dfrac{4x+3-\left(x+1\right)^2}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{3x^2+10x+6-\left(2x+2\right)^2}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)=\dfrac{-\left(x^2-2x-2\right)}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{-\left(x^2-2x-2\right)}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)+\dfrac{x^2-2x-2}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{x^2-2x-2}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(\left(x+1\right)+\dfrac{1}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\left(x+1\right)+\dfrac{1}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}>0\) (ơn trời dễ thấy thật :v)
\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{2\pm\sqrt{12}}{2}\)