Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D F
D)VÌ\(\Delta ADF=\Delta EDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\left(KB\right)\)
THAY \(\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=180^o\)
\(\widehat{FDE}=180^o\)
=> BA ĐIỂM F ,D,E THẲNG HÀNG
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 32 + 42 => BC2 = 9 + 16 => BC2 = 25 => BC = 5 (cm)
b, Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (gt)
ABD = EBD (cmt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Và BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o => BED = 90o
Xét △ADF vuông tại A và △EDC vuông tại E
Có: AF = EC (gt)
AD = ED (cmt)
=> △ADF = △EDC (2cgv)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì △ADF = △EDC (cmt) => ADF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: ADE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> ADE + ADF = 180o
=> EDF = 180o
=> 3 điểm E, D, F thẳng hàng
A B C F D E 1 2 1 2 1 2
a) Xét △ABC, có \(\widehat{A}=90^0\):
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5cm\)
b) Xét △ABD và △EBD,có:
\(AB=BE=3cm\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
c) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\Rightarrow AD=ED\) ( Hai cạnh tương ứng)
Và \(\widehat{E_1}=\widehat{BAC}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=108^0\) (Hai góc kề bù)\(\Rightarrow\widehat{E_2}=108^0-\widehat{E_1}=180^0-90^0=90^0\)
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\), có:
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)
\(AF=EC\left(gt\right)\)
\(AD=EC\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)
d) Vì \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(CMT\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)
Mà A, D, C thẳng hàng
\(\Rightarrow\) E, D, F thẳng hàng
`Answer:`
a. Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pytago, ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB^2=13^2-12^2\Leftrightarrow AC^2=169-144=25\Leftrightarrow AC=5cm\)
b. Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`
`BD` chung
`BA=BE`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}`
`=>\triangleABD=\triangleEBD(c.g.c)`
c. Theo phần b. `\triangleABD=\triangleEBD`
`=>\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`=>DE⊥BC`
d. Xét `\triangleADF` và `triangleEDC:`
`AD=DE`
`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o`
`\hat{ADF}=\hat{EDC}`
`=>\triangleADF=\triangleEDC(g.c.g)`
`=>AF=BC`