Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B M C N D O E
a) Ta có : \(\widehat{ANC}=\widehat{ACM}=\frac{1}{2}\) sđ cung MC ; Góc CAN là góc chung của hai tam giác CAM và tam giác NAC
\(\Rightarrow\Delta CAM~\Delta NAC\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{CM}{CN}=\frac{AC}{AN}\) (1)
Tương tự với tam giác BAM và tam giác NAB ta cũng có \(\widehat{MBA}=\widehat{ANB}=\frac{1}{2}\)sđ cung BM ; Góc NAB là góc chung của hai tam giác
\(\Rightarrow\Delta BAM~\Delta NAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AN}=\frac{BM}{BN}\) (2)
Mà AB = AC (vì AB và AB là hai tiếp tuyến của (O))
Do đó, kết hợp (1) và (2) ta có \(\frac{CM}{CN}=\frac{BM}{BN}\Rightarrow BM.CN=BN.CM\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi G là trọng tâm của tgMBC => G trên MI và MG/IM = 2/3
Trên MN lấy điểm K sao cho MK/MN = 2/3 => Điểm K cố định và KG // NI vì MG/MI = MK/MN =2/3
=> ^MGK = ^MIN mà ^MIN không đổi (góc nội tiếp của đường tròn đk AO qua 5 điểm câu a)
=> G thuộc cung tròn cố định chứa ^MGK không đổi nhận MK là dây
Học tốt
