Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>góc MBA=góc MCE
mà hai góc này so le trong
nên AB//CE
c: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<CA
nên CE<CA
=>góc CAE<góc CEA
mà góc CEA=góc BAM
nên góc CAM<góc BAM
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
A B C M E
a.
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)
MA = ME (Giả thuyết)
=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ECM
ABM là tam giác vuông tại B
=> Tam giác ECM vuông tại C
=> EC vuông góc BC
Mà AB vuông góc BC
=> EC song song AB
c.
Ta có
\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o - \(\widehat{AMB}\)(1)
\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))
=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)
(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)
bạn ktra lại đề nhé