Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)\)\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4\right)\)\(=13\left(3+3^4\right)\)
Và hiển nhiên tích này chia hết cho 13.
Vậy \(A=3+3^2+3^3+...+3^6⋮13\)
Lời giải:
Hai số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có một số chẵn, 1 số lẻ chứ không thể cùng chẵn/ cùng lẻ. Mã số chẵn thì chia hết cho 2 nên ta có đpcm.
----------------------
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2$
Nếu $a$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên có đpcm.
Nếu $a$ chia 3 dư 1 thì $a+2$ chia hết cho $3$
Nếu $a$ chia 3 dư 2 thì $a+1$ chia hết cho $3$
Vậy trong trường hợp nào thì trong 3 số tự nhiên liên tiếp cũng tồn tại 1 số chia hết cho 3 (đpcm)
TRẢ LỜI:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
a mink la nguoi gui cau hoi minh co mot chu y la ra so tu nhien nha mn
cam on
Bạn ơi, Bạn thiếu 1 dấu ngoặc vuông rồi, cho lại đề bài đi.Thiếu một cái là có thể làm sai đấy.
Bài 1:
Các cặp số khác chắc chắn có một số là số chẵn khác 2. Mà số chẵn khác 2 là hợp số nên không có cặp số tự nhiên liên tiếp khác 2 và 3 là số nguyên tố.
Vậy...
Mấy bài này dễ màNguyễn Thanh Hằng