Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2 :
Gọi UCLN ( n+3; 2n+5) là d
\(\Rightarrow n+3⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
mà 1 là UCLN(n+3;2n+5)
\(\Rightarrow d=1\)
Bài 1:
Theo đề ra ta có:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 6
$\Rightarrow a-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$
$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$
$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+5$
Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.
Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$
$\Rightarrow m=0,1,2$
Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$
Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$
Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$
Bài 2:
$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots 3060$
Mà $a<1000$ nên $a=0$
Bài 1:
a, 96 \(⋮x=>x\inư\left(96\right)\)
b, \(2^x.15+2^x.17=4^{30}\)
\(2^x\left(15+17\right)=4^{30}\)
\(2^x.32=4^{30}\)
\(2^x.2^5=2^{60}\)
\(2^x=2^{60}:2^5\)
\(2^x=2^{55}\)
=> x = 55
1.
a) ( 57 + 59 ) . ( 68 + 610 ) . ( 24 - 42 )
= ( 57 + 59 ) . ( 68 + 610 ) . 0
= 0
b) 9 < 3x < 27
32 < 3x < 33
2 < x < 3
Vậy 2 < x < 3
2.
a) xy - 2x = 0
x ( y - 2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
b) ( x- 4 ) . ( x - 3 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}\)
c) Ta có : 3n+2 + 3n = 3n . 32 + 3n = 3n . ( 32 + 1 ) = 3n . 10 \(⋮\)10
Bài 1 :
a, 136 - 6 . [ 23 . 25 - 4 ( 11 - 3 )2 ]
= 136 - 6 . [ 23 . 25 - 4 . 82 ]
= 136 - 6 . [ 8 . 32 - 4 . 64 ]
= 136 - 6 . [ 256 - 256 ]
= 136 - 6 . 0 = 136
Bài 2 :
a, 2448 : n + 36 = 60
2448 : n = 60 - 36
2448 : n = 24
=> n = 2448 : 24
=> n = 102
Vậy n = 102
b, 129 - 9 ( n - 17 ) = 24 . 3
129 - 9 ( n - 17 ) = 16 . 3
129 - 9 ( n - 17 ) = 48
9 ( n - 17 ) = 129 - 48
9 ( n - 17 ) = 81
n - 17 = 9
=> n = 9 + 17
=> n = 26
Vậy n = 26
c, 6n . 2 + 48 = 480
6n . 2 = 480 - 48
6n . 2 = 432
6n = 432 : 2
6n = 216
6n = 63
=> n = 3
Vậy n = 3
Bài 3 :
\(\overline{abc}=11.\left(a+b+c\right)\)
\(a.100+b.10+c=11.a+b.11+c.11\)
\(89.a=b+c.10\)
\(89.a=\overline{cb}\)
Ta có :
\(\overline{ab}< 100\Rightarrow89.a< 100\)
\(\Rightarrow a=1\)
Khi đó : \(a=1\) ta có : \(89=\overline{cb}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}c=8\\b=9\end{cases}\)
Vậy số cần tìm là : 198