K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2019

Bài 1:tìm x ,biết:

a) (2x - 1)(3x + 2) - 6x(x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow6x^2+x-2-6x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}\)

b) \(\left(4x-1\right)^2-\left(2x+1\right)\left(8x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-16x^2-2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-10x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

c) \(4x^2-1=2\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

2a) \(4x^2-9y^2-6y-1=4x^2-\left(3y+1\right)^2\)

\(=\left(2x-3y-1\right)\left(2x+3y+1\right)\)

b) \(4x^2-1-2x\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-2x\left(2x-1\right)\)

\(=1.\left(2x-1\right)\)

c) \(x^2-8x-4y^2+16=\left(x-4\right)^2-4y^2\)

\(=\left(x-4-2y\right)\left(x-4+2y\right)\)

d) \(9x^2-12x-y^2+4=\left(3x-2\right)^2-y^2\)

\(=\left(3x-2-y\right)\left(3x-2+y\right)\)

e) \(4x^2+10x-5=4x^2+2.2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-5\)

\(=\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\)

\(=\left(2x+\frac{5+3\sqrt{5}}{2}\right)\left(2x+\frac{5-3\sqrt{5}}{2}\right)\)

4 tháng 8 2018

Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)

Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm

2 tháng 9 2020

Bài 1.

a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0

<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0 

<=> 12 - 2x = 0

<=> 2x = 12

<=> x = 6

b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0

<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0

<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0

<=> -9x - 1 = 0

<=> -9x = 1

<=> x = -1/9

c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25

<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0

<=> -8x2 - 4x + 60 = 0

<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0

<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

d) 64x2 - 49 = 0

<=> ( 8x )2 - 72 = 0

<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )[ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0

<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0

<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7

g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0

Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

=> x2 - 8x + 7 = 0

=> x2 - x - 7x + 7 = 0

=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

Bài 2.

a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )

= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )

= x2 - 2x + 1 - x2 + 4

= -2x + 5

b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2

= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4

= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )

= -60x2 + 40x2 + 49

d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2

= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]

= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )

= 2( 2x + 2y - 2 )

= 4x + 4y - 4

Bài 3.

 A = 3x2 + 18x + 33

= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6 

= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MinA = 6 <=> x = -3

B = x2 - 6x + 10 + y2

= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1

= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0

C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2

= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4

= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0

=> MinC = 5 <=> x = 0

D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )

Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN

7x2 - 8x + 7 

= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7

= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7

=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7

9 tháng 8 2017

a) 4x2-8x=0

   (2x)2-2.2.2x+4-4=0

  (2x-2)2 =4

   2x-2=2

   2x  =4

    x=2

Nhớ k cho mk nha

30 tháng 9 2016

Bài 2

a) 4x(x-3)-3x+9

=4x(x-3)-3(x-3)

= (x-3)(4x-3)

b) x3+2x2-2x-4

=(x3+2x2)-(2x+4)

=x2(x+2)-2(x+2)

=(x+2)(x2-2)

c) 4x2-4y+4y-1

=4x2-1

=(2x-1)(2x+1)

d) x5-x

=x(x4-1)

=x(x2-1)(x2+1)

31 tháng 10 2018

a) 4x(x-3)-3x+9

= 4x(x-3) - 3(x-3)

= (x-3)(4x-3)

b)x3 + 2x2 - 2x - 4

= x2(x + 2) - 2(x + 2)

= (x+2)(x2-2)

c) 4x2 - 4y +4y -1

= [(2x)2-12] + (-4y+4y)

= (2x+1)(2x-1)

d) x5-x

= x(x4 - 1)

10 tháng 10 2021

\(a)\) \(3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)

\(b)\) \(9x^3-9x^2y-4x+4y\)

\(=9x^2.\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)\)

\(=\left(9x^2-4\right)\left(x-y\right)\)

\(=[\left(3x\right)^2-2^2]\left(x-y\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x-y\right)\)

\(c)\) \(x^3-2x^2-8x\)

\(=x\left(x^2-2x-8\right)\)

\(=x\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)

9 tháng 10 2018

a, 4x- 12x + 9

= (2x + 3)2

b, 9x4y3 + 3x2y4

= 3x2y3(3x2 + y)

c, ( x - 3 )2 - 2x ( x - 3 )

= (x - 3)(x - 3 - 2x)

= (x - 3)(-x - 3)

d, 3x ( x - 1 ) + 6 ( x - 1 )

= 3(x - 1)(x + 2)

e, 2x ( x + 1 ) - 4x - 4

= 2x(x + 1) - 4(x + 1)

= (x + 1)(2x - 4)

= 2(x + 1)(x - 2)

f, ( 2x - 3 )2 - 4x + 6

= (2x - 3)2 - 2(2x - 3)

= (2x - 3)(2x - 3 - 2)

= (2x - 3)(2x - 5)