K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2019

Bài 1:

a) \(49< 7^n< 343\)

\(\Rightarrow7^2< 7^n< 7^3\)

\(\Rightarrow2< n< 3\)

\(\Rightarrow n\) không có giá trị nào

Vậy \(n\in\varnothing.\)

b) Sửa lại đề là \(9< 3^n\le243\)

\(\Rightarrow3^2< 3^n\le3^5\)

\(\Rightarrow2< n\le5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\n=4\\n=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}.\)

c) \(121\ge11^n\ge1\)

\(\Rightarrow11^2\ge11^n\ge11^0\)

\(\Rightarrow2\ge n\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\n=1\\n=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{2;1;0\right\}.\)

Bài 2:

\(\frac{81}{625}=\frac{9^2}{25^2}=\left(\frac{9}{25}\right)^2.\)

\(\frac{81}{625}=\frac{3^4}{5^4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4.\)

Chúc bạn học tốt!

23 tháng 9 2019

Bài 4 :

\(A=3^2+6^2+...+30^2\)

\(=1.3^2+2^2.3^2+...+3^2.10^2\)

\(=3^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)

\(=9.385=3465\)

Vậy A = 3465

25 tháng 6 2018

a) \(2A=2+2^2+...+2^{2018}\)

\(A=1+2+2^2+..+2^{2017}\)

=> \(A=2^{2018}-1< 2^{2018}\)

=> A < B

b) \(3B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

    \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

=> \(2B=3B-B=1-\frac{1}{3^{99}}\)

=> \(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}\cdot2}< \frac{1}{2}\)( đpcm )

9 tháng 8 2018

a, \(3^2.\frac{1}{243}.81^2.\frac{1}{3^2}=27=3^3\)

b,\(4^6.256^2.24=2^{12}.2^{16}.2^3.3=2^{31}.3\)

Bài 3: 

\(\Leftrightarrow3^{2x+6}=3\)

=>2x+6=1

=>2x=-5

hay x=-5/2

21 tháng 7 2018

a) \(\frac{1}{81}\times\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\times9\times3^3\)
\(=\frac{3^7}{3^4}\)
\(=3^3\)
 

21 tháng 7 2018

b) \(\left(2^5\times4\right)\div\left(2^3\times\frac{1}{16}\right)\)
\(=2^7\div\frac{2^3}{2^{\text{4}}}\)
\(=2^7\div\frac{1}{2}\)
=\(2^6\)
 

7 tháng 5 2018

a. * A(x) = \(-2x^2+3x-4x^3+\dfrac{3}{5}-5x^4\)

A(x)= \(-5x^4-4x^3-2x^2+3x+\dfrac{3}{5}\)

*B(x) = \(3x^4+\dfrac{1}{5}-7x^2+5x^3-9x\)

B(x)= \(3x^4+5x^3-7x^2-9x+\dfrac{1}{5}\)

A(x) +B(x) = \(-5x^4-4x^3-2x^2+3x+\dfrac{3}{5}+3x^4+5x^3-7x^2-9x+\dfrac{1}{5}\)

\(-\left(5x^4-3x^4\right)-\left(4x^3-5x^3\right)-\left(2x^2+7x^2\right)+\left(3x-9x\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=-2x^4+x^3-9x^2-6x+\dfrac{4}{5}\)

B(x)-A(x)=\(\left(3x^4+5x^3-7x^2-9x+\dfrac{1}{5}\right)-\left(5x^4-4x^3-2x^2+3x+\dfrac{3}{5}\right)\)

\(3x^4+5x^3-7x^2-9x+\dfrac{1}{5}-5x^4+4x^3+2x^2-3x-\dfrac{3}{5}\)

\(\left(3x^4-5x^4\right)+\left(5x^3+4x^3\right)-\left(7x^2-2x^2\right)-\left(9x+3x\right)+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{5}\right)\)

\(-2x^4+9x^3-5x^2-12x+\dfrac{2}{5}\)

Đúng 100% nha.Bạn Thanh bạn ấy tính nhầm và àm nhầm nên kq mới như vậy

6 tháng 5 2018

Cho 2 đa thức sau: A(x)=-2x2+3x-4x3+\(\dfrac{3}{5}\)-5x4

B(x)=3x4+\(\dfrac{1}{5}\)-7x2+5x3-9x

a.sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến.

A(x)= -5x4 -4x3 -2x2 +3x+\(\dfrac{3}{5}\)

B(x)= 3x4 +5x3 -7x2 -9x+ \(\dfrac{1}{5}\)

b. A(x)+B(x)=(-5x4 -4x3 -2x2 +3x+\(\dfrac{3}{5}\))+ (3x4 +5x3 -7x2 -9x+\(\dfrac{1}{5}\) ) =-5x4 -4x3 -2x2 +3x+\(\dfrac{3}{5}\)+3x4 +5x3 -7x2 -9x +\(\dfrac{1}{5}\)

= (-5x4 +3x4 )+(-4x3 +5x3) +(-2x2 -7x2)+(3x-9x)+(\(\dfrac{3}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\))

= -2x4 +x3 -8x2 -6x+\(\dfrac{4}{5}\)

A(x)-B(x)=(-5x4 -4x3 -2x2 +3x+\(\dfrac{3}{5}\))-(3x4 +5x3 -7x2 -9x+\(\dfrac{1}{5}\) )

=-5x4 -4x3 -2x2 +3x+\(\dfrac{3}{5}\)-3x4 -5x3 +7x2 +9x-\(\dfrac{1}{5}\)

=(-5x4 -3x4 )+(-4x3-5x3) +(-2x2 +7x2)+(3x+9x)+(\(\dfrac{3}{5}\)-\(\dfrac{1}{5}\))

=-8x4-9x2+5x2+12x+\(\dfrac{2}{5}\)

CHÚC BN HỌC TỐT

BACDH

     +   Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD

=>  DH \(\perp\)CD  

     +    Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có : 

                 DC2 = DH2 + CH2   (1)

    +   Xét ▲vuông ABC có :  AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.

=>   AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)

     Từ (1) và (2) có :

                DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2   ( đpcm )

BACDH

  +   Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD

=>  DH \(\perp\)CD  

     +    Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có : 

                 DC2 = DH2 + CH2   (1)

    +   Xét ▲vuông ABC có :  AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.

=>   AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)

     Từ (1) và (2) có :

                DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2   ( đpcm )