DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
V
1
20 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(5n+4;4n+3)
=>20n+16-20n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
V
1
NN
19 tháng 4 2023
Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)
\(=>1⋮d\)
\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(=>M\) là phân số tối giản
VT
1
21 tháng 2 2017
Vì 4n+3 phần 5n+4 là phân số tối giản
Gọi ưcln(4n+3;5n+4) là d
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
DD
0
NH
1
11 tháng 8 2015
gọi ưcln(4n+3,5n+4)=d
-->4n+3 chia hết cho d-->5(4n+3) chia hết cho d-->20n+15 chia hết cho d (1)
-->5n+4 chia hết cho d-->4(5n+4) chia hết cho d--> 20n+16 chia hết cho d (2)
từ (1) và (2) suy ra 20n+16-20n+15 chia hết cho d
-->1 chia hết cho d-->d =1
-->4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 4n+3/5n+4 là ps tồi giản
______________________________________
li-ke cho mìh nhé bn
27 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN của 4n + 3 và 5n + 4
Khi đó : 4n + 3 chia hết cho d ; 5n + 4 chia hết cho d
<=> 5.(4n + 3) chia hết cho d ; 4.(5n + 4) chia hết cho d
=> 20n + 15 chia hết cho d ; 20n + 16 chia hết cho d
=> 20n + 15 - 20n - 16 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số \(\frac{4n+3}{5n+4}\) tối giản
S
27 tháng 2 2017
Gọi ƯCLN(4n + 3,5n + 4) = d
Ta có: 4n + 3 chia hết cho d => 5(4n + 3) chia hết cho d => 20n + 15 chia hết cho d
5n + 4 chia hết cho d => 4(5n + 4) chia hêt cho d => 20n + 16 chia hết cho d
=> 20n + 16 - (20n + 15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(4n + 3,5n + 4) = 1
Vậy \(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ nên d phải là số lẻ
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d luôn lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 bà 4n+8 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
b. Tương tự gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và 5n+3 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
Gọi d là ƯCLN\((4n+3,5n+4)(d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5(4n+3)⋮d\\4(5n+4)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(20n+16)-(20n+15)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN(4n+3,3n+4)=1\)
Vậy : ...
Ok :>
Gọi ƯCLN (4n + 3 , 5n + 4) = d
Xét hiệu :
4n + 3 - 5n + 4 chia hết cho d
5 (4n + 3 ) - 4 (5n + 4) chia hết cho d
20n + 15 - 20n - 16 chia hết cho d
15 - 16 chia hết cho d
- 1 chia hết cho d
=> d € Ư (-1)
Ư ( - 1 ) = { 1 ; - 1 }
=> d = 1, d = - 1
Vậy ....
#Hoq chắc _ Baccanngon