Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2,3,4 bạn tham khảo câu hỏi tương tư nhé !
Câu 1 :
Gọi k là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 ( n thuộc N )
Ta có 12n + 1 chia hết cho k ; 30n + 2 chia hết cho k
5( 12n + 1 ) và 2( 30 n + 2 )
60n + 5 và 60n + 4
=> ĐPCM
\(Goi:d=UCLN\left(2n+3;2n+4\right)\)
\(Taco:\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau
Đây là câu 6 nha
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
bài 2 :
Gọi UCLN ( n+3; 2n+5) là d
\(\Rightarrow n+3⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
mà 1 là UCLN(n+3;2n+5)
\(\Rightarrow d=1\)
b10:
1.\(A=\left(\frac{999-1}{2}+1\right).\frac{999+1}{2}=250000\)
2. \(B=\left(1+3+...+2017\right)-\left(2+4+...+2016\right)\)
\(=2017.\frac{2017+1}{2}-\left(\frac{2016-2}{2}+1\right).\frac{2016+2}{2}\)
đến đây bạn bấm máy đi nhé!
3. \(C=3+3^2+3^3+...+3^{99}\left(1\right)\)
Nhân hai vế của (1) vs số 3 ta được:
\(3C=3^2+3^3+...+3^{100}\left(2\right)\)
Lấy (2)-(1) theo vế ta được: \(3C-C=3^{100}-3\)
=> C=\(\frac{3^{100}-3}{2}\)
4. Làm giống hết câu 3 luôn nhé, chỉ là nhân với 4 thôi.
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau