Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
1) H là trung điểm AD (1)
G là trung điểm BC (2)
Từ (1);(2)=> HG là đường trung bình hình thang ABCD(*)
I là trung điểm BD (3)
Từ(3);(2)=> IG là đường trung bình tam giác BDC(**)
K là trung điểm AC (4)
Từ (4);(1)=> HK là đường trung bình tam giác ACD(***)
Từ (*);(**);(***) => H, K, I, G thẳng hàng (đpcm)
2)
Từ (1);(3)=>HI là đường trung bình tam giác ABD
=>HI=AB/2(,)
Từ (2);(4)=> KG ;à đườngtrung bình t am giác ABC
=>KG=AB/2(,,)
Từ (,);(,,)=> HI+KG=AB/2+AB/2=AB
HK=HI+IK
HK là đường trung bình tam giác ADC(cmt)
ð HK=DC/2 (5)(đinh lí đường trung bình hình thang)
HK=HI+IK=DC/2
IG=IK+KG
IG là đường trung bình tam giác BDC
ð IG =DC/2 (6 )(đinh lí đường trung bình hình thang)
ð IG=IK+KG/2
Từ (5); (6) => HK+IG=DC/2+DC/2=DC
<=> HI+IK+IK+KG=DC
<=>2IK+(HI+KG)=DC
<=> 2IK + AB =DC
<=> 2IK =DC-AB
<=> IK =DC-AB/2(đpcm)
b)
góc D= 90o (@)
góc DAB=45o (@@)
từ (@);(@@)=> tam giác ABD vuông cân tại A
ð AD=AB=6 cm
IK=DC-AB/2=8-6/2=2/2=1cm
Vậy độ dài cạnh IK là 1 cm
CHÚ Ý ĐÂY LÀ BÁI KO CHÉP MẠNG 100% BẠN NÀO CÓ XEM THÌ XIN CHỌN LÀ ĐÚNG, ỦNG HỘ MÌNH NHA
A B C D M N H
a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)
b) Ta có : MA = MD
NB = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)MN // BC (1)
Ta có : MD ⊥ BC
NH ⊥ BC
\(\Rightarrow\)MD // NH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành
Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)
Vì M là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD
\(\Rightarrow\)MD = 2 cm
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)
Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)