Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x2 - 5x - y2 -5y
= ( x2 - y2 ) + ( -5x - 5y)
= ( x - y ) ( x + y) - 5( x + y )
= ( x + y ) ( x - y -5)
b) x3 + 2x2 - 4x - 8
= x2 ( x + 2 ) - 4 ( x + 2 )
= ( x +2 ) ( x2 -4 )
= ( x+2)2 ( x-2)
Bai 2 :
a, \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-4x+4-2\left(x^2-2x+3x-6\right)\)
\(=2x^2+2x+13-2x^2-2x+12=25\)
b, \(B=\left(x-2\right)^2-x\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=x^2-4x+4-x\left(x^2-3x-x+3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=4x^2-13x+12-x^3+4x^2-3x=-16x+12-x^3\)
Bài 1
a) (6x4y2 - 3x3y3) : 3x3y2 = 6x4y2 : 3x3y2 - 3x3y3 : 3x3y2 = 2x - y
b) (2x - 1)(x2 - x + 3) = 2x3 - 2x2 + 6x - x2 + x - 3 = 2x3 - 3x2 + 7x - 3
Bài 2
1) (x - 2)2 - (x - 3)2 = (x - 2 - x + 3)(x - 2 + x - 3) = 2x - 5>
2) 4x2 - 4xy + 2y2 + 1 = (4x2 - 4xy + y2) + y2 + 1 = (2x - y)2 + y2 + 1 > 0
vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)
Answer:
\(M=\left(\frac{x}{x-3}+\frac{3x^2+3}{9-x^2}+\frac{2x}{x+3}\right):\frac{x+1}{3-x}\)
ĐKXĐ:
\(x-3\ne0\)
\(9-x^2\ne0\)
\(x+3\ne0\)
\(x+1\ne0\)
(Ý này trình bày trong vở bạn xếp vào vào cái ngoặc "và" nhé!)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(=\frac{-x\left(3+x\right)+3x^2+3+2x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}.\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\)
\(=\frac{9x+3}{\left(3+x\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}\)
Có: \(x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=1\end{cases}}\) (Thoả mãn)
Trường hợp 1: \(x=1\Leftrightarrow M=\frac{3}{1+1}=\frac{3}{2}\)
Trường hợp 2: \(x=-6\Leftrightarrow M=\frac{3}{-6+1}=\frac{-3}{5}\)
Để cho biểu thức M nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\) (Thoả mãn)
\(1.a,Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}=\frac{x+3}{2x+1}+\frac{7-x}{2x+1}\)
\(=\frac{x+3+7-x}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)
\(b,\) Vì \(x\inℤ\Rightarrow\left(2x+1\right)\inℤ\)
Q nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow10⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà \(\left(2x+1\right):2\) dư 1 nên \(2x+1=\pm1;\pm5\)
\(\Rightarrow x=-1;0;-3;2\)
Vậy.......................
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được