Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
=>2x^2+x-2x-1+3 chia hết cho 2x+1
=>\(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Bài 1:
a)
10x^2-7x+a 5x+4 2x-3 10x^2-15x - 8x+a 8x-12 - a+12
Để \(\left(10x^2-7x+a\right)⋮\left(2x-3\right)\Leftrightarrow a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=-12\)
Vậy a=-12 để 10x^2 - 7x + a chia hết 2x-3
b) Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮x^2-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)q\left(x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+1\right)q\left(1\right)\)
\(=0\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)q\left(-1\right)\)
\(=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.1^3-1^2+1.a+b=0\\2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b=0\\-3-a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-2 và b=1 để f(x) chia hết cho x^2-1
Bài 2 tương tự nhé bạn cứ sử dụng phép chia cho mình
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow2x^2+x-2x-1+3⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
\(\left(x^3+ax^2+2x+b\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(cx+d\right).\)
\(x^3+ax^2+2x+b=cx^3+x^2\left(c+d\right)+x\left(c+d\right)+d\)
Đồng nhất 2 vế có
\(x^3=cx^3\Rightarrow c=1\)
\(2x=x\left(c+d\right)\Leftrightarrow2x=x\left(1+d\right)\Rightarrow d=1\)
\(ax^2=x^2\left(c+d\right)\Rightarrow a=2\)
\(b=d\Rightarrow b=1\)
2/ Câu B tương tự nha bạn
MK làm theo phương pháp hệ số bất định
a, Vì số bị chia có bậc 3 mà số chia có bậc 2 nên thương sẽ có bậc 1
Hệ số của thương là : x3:x2=x
Gọi đa thức thương là : x + c
\(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right).\left(x+c\right)\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2c+x^2+cx+x+c\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2\left(c+1\right)+x\left(c+1\right)+c\)
Theo pp hệ số bất định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c+1\\2=c+1\\b=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\c=2-1=1\\b=c=1\end{cases}}\)
Vậy a = 2 ; b = 1
Câu b tương tự nhé
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1