Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta'=b'^2-ac=m^2-4m+4-2m+1=m^2-6m+5=\left(m-1\right)\left(m-5\right)\)
để pt có 2 nguyện dương =>\(\left(m-1\right)\left(m-5\right)\ge0\Rightarrow\)m>5 hoặc m<1
1 \(\Delta\)=b2-4ac
=9-4{m-1}\(\ge0\)
\(\int^{x_1+x_2=\frac{-b}{a}=3}_{x_1.x_2=\frac{c}{a}=m-1}\)
them ph cua bn nua la ra hpt tim dc x1 x2
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
có 2 nghiệm <=> \(\Delta=25-4\left(2m-2\right)=33-8m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{33}{8}\)
áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=5(1); x1.x2=2m-2 (2)
\(2x1-5x2=-4\Leftrightarrow x1=\frac{-4+5x2}{2}\)
thay vào 1 ta có: \(x2+\frac{-4+5x2}{2}=5\Leftrightarrow7x2=14\Leftrightarrow x2=2\Rightarrow x1=\frac{-4+10}{2}=3\)
thay vào (2) ta có: \(2m-2=6\Leftrightarrow2m=8\Leftrightarrow m=4\)(t/m đk)
tự giải được pen ta = 4 => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
áp dụng Vi-Ét: \(x1+x1=2\left(m+1\right)\)\(x1x2=m^2+2m\)
gọi x1=a, x2=b để mình đnáh máy cho nhanh nhen:
\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=>\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=8\)
thay vi-ét bên trên vào là ok