Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau:
| Thời gian (phút) | 5 | 8 | 10 | 12 | 13 | 15 | 18 | 20 | 25 | 30 |
| Tần số n | 1 | 5 | 4 | 2 | 2 | 5 | 3 | 4 | 1 | 3 |
Giá trị 5 có tần số là:
A. 8 B. 1 C. 15 D. 8 và 15.
Câu 2. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là:
A. 30 B. 8 C. 15 D. 8 và 15 .
Câu 3: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Thế thì f(–2) bằng:
A. 3 B. –3 C. 5 D. –5.
Câu 4: Đa thức Q(x) = x2 – 4 có tập nghiệm là:
A. {2} B. {–2} C. {–2; 2} D. {4}.
Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = 1 và y = –3 là:
A. 24 B. 12 C. –12 D. –24.
Câu 6: Kết quả của phép tính -0,5x²y.2xy².0,75xy là:
A. -0,75x4y4 B. -0,75x³y4 C. 0,75x4y3 D.0,75x4y4
Câu 7: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. 1/y + 5 B. x/2 - 3 C. -0,5(2 + x²) D. 2x2y.
Câu 8: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng:
A. -1/2.x²y³ và 2/3x²y³. B. –5x3y2 và –5x2y3
C. 4x2y và –4xy2 D. 4x2y và 4xy2
Câu 9: Bậc của đơn thức 1/3.x³yz5 là:
A. 3 B. 5 C. 8 D. 9.
Câu 10: Bậc của đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là:
A.6 B. 8 C. 3 D. 2
Câu 11: Cho P(x) = 3x3– 4x2+ x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3. Hiệu P(x) − Q(x) bằng:
A. 2x2 B. 2x2 +2x C. 6x3 + 2x2 + x D. 6x3 + 2x2
Câu 12: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 cm, 9 cm, 14 cm B. 2 cm, 3 cm , 5 cm
C. 4 cm, 9 cm, 12 cm D. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
Câu 13: Trong tam giác MNP có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của
A. ba đường cao B. ba đường trung trực
C. ba đường trung tuyến D. ba đường phân giác.
Câu 14: ∆ABC cân tại A có góc A = 50o thì góc ở đáy bằng:
A. 50o
B. 55o
C. 65o
D. 70o
Câu 15: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:
| Các khẳng định | Đúng | Sai |
| a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. | | |
| b) Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó. | | |
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 16. (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau:
| Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 1 | 1 | 2 | 3 | 9 | 8 | 7 | 5 | 2 | 2 | N = 40 |
a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)
b) Tìm số trung bình cộng.
Câu 17. (1,5 điểm)
Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính
a) P(x) + Q(x);
b) P(x) –Q(x).
Câu 18. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x2 – 2x.
Câu 19. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A = 60o, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.
♥ai làm được không♥
Bài 8:
a: \(=6x^4y-15x^4y+24x^4y=15x^4y\)
b: \(=6x^2y-\dfrac{2}{3}x^2y-\dfrac{4}{3}x^2y=4x^2y\)
Bài 7:
Nhóm 1: \(-2xy^2z;\dfrac{15}{2}xy^2z\)
Nhóm 2: \(6x^2yz;\dfrac{2}{5}x^2yz\)