Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi bốn số liên tiếp cần tìm là a;a+1;a+2;a+3(Điều kiện: a∈N)
Theo đề bài, ta có:
\(a\cdot\left(a+1\right)+146=\left(a+2\right)\left(a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+146=a^2+5a+6\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+146-a^2-5a-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4a+140=0\)
\(\Leftrightarrow-4a=-140\)
hay a=35(nhận)
Vậy: Bốn số liên tiếp cần tìm là 35;36;37;38
Bài 2:
Ta có: \(N=3\cdot\frac{1}{117}\cdot\frac{1}{119}-\frac{4}{117}\cdot5\frac{118}{119}-\frac{5}{117\cdot119}+\frac{8}{39}\)
\(=3\cdot\frac{1}{117\cdot119}-2852\cdot\frac{1}{117\cdot119}-5\cdot\frac{1}{117\cdot119}+\frac{8}{39}\)
\(=\frac{-2854}{117\cdot119}+\frac{8}{39}\)
\(=\frac{-2854}{39\cdot357}+\frac{2856}{39\cdot357}=\frac{2}{20943}\)
Đặt \(\dfrac{1}{117}=a;\dfrac{1}{119}=b\)
\(\Rightarrow3ab-4a\left(5+118b\right)-5ab+24a\)
= \(3ab-20a-472ab-5ab+24a\)
= \(-474ab+4a\)
= \(-\dfrac{474}{117.119}+\dfrac{4}{117}=-\dfrac{1}{117}\left(\dfrac{474}{119}-4\right)\)
= \(-\dfrac{1}{117}.\left(-\dfrac{2}{119}\right)=\dfrac{2}{117.119}\)
\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...+8x-5\)
\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-x+2\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-x+2\)
\(=2\)
Gợi ý:
Đặt:
\(\frac{1}{117}=a\)
\(\frac{1}{119}=b\)
Đến đây bạn thế a, b vào A rồi thu gọn, sau đó tính
1/\(\frac{84^2-16^2}{37^2-63^2}=\frac{\left(84-16\right)\left(84+16\right)}{\left(37-63\right)\left(37+63\right)}=\frac{68.100}{-26.100}=\frac{-68}{26}=\frac{-34}{13}\)
2/ \(199^2=\left(200-1\right)^2=40000-400+1=39601\)
3/ \(31^2=\left(30+1\right)^2=900+60+1=961\)
4/ \(45.55=\left(50-5\right)\left(50+5\right)=50^2-25=2500-25=2475\)
5/ \(78.82=\left(80-2\right)\left(80+2\right)=80^2-4=6400-4=6396\)
Bài 1:
Thay \(x=\frac{4}{3};y=-1\)vào biểu thức A, ta được:
\(A=\frac{4}{3}\cdot\left[3\cdot\frac{4}{3}-\left(-1\right)\right]-\left(3\cdot\frac{4}{3}+1\right)\left(-1\right)\)
\(A=\frac{20}{3}+5=\frac{35}{3}\)
Vậy khi \(x=\frac{4}{3};y=-1\)thì A=\(\frac{35}{3}\)
\(B=3\frac{1}{117}\cdot\frac{1}{119}-\frac{4}{117}\cdot5\frac{118}{119}-\frac{8}{39}\)
\(B=\frac{352}{117}\cdot\frac{1}{119}-\frac{4}{117}\cdot\frac{713}{119}-\frac{8}{39}=-\frac{412}{1071}\)