K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2018

Bài 1:Tìm x,y biết:

a)\(x^2-6x+y^2+10y+34\)

=>\(\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+\left(y^2+2.y.5+5^2\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)

19 tháng 7 2018

Còn ý b,c,d,e làm tương tự ý a.

NV
10 tháng 10 2020

a/

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)

Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

b/

\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)

Pt vô nghiệm

NV
10 tháng 10 2020

c/

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)

Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)

Vậy pt vô nghiệm

d/

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương

Pt vô nghiệm

7 tháng 8 2017

1) \(4x^2+4x+6y+9y^2+2=0\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2+6y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y+1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1\\3y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=\dfrac{-1}{2};y=\dfrac{-1}{3}\)

2) \(25x^2+9y^2-10x+12y+5=0\Leftrightarrow\left(25x^2-10x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(5x-1\right)^2=0\\\left(3y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-1=0\\3y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=1\\3y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=\dfrac{1}{5};y=\dfrac{-2}{3}\)

3) \(9x^2+4y^2+12x-8y+17=0\Leftrightarrow\left(9x^2+12x+4\right)+\left(4y^2-8y+4\right)+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2+\left(2y-2\right)^2+9=0\)

ta có : \(\left(3x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\left(2y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\) \(\left(3x+2\right)^2+\left(2y-2\right)^2+9\ge9>0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

8 tháng 9 2018

câu 1 

a, 5x - x 2 + 2xy - 5y 

= 5x - x 2 + xy + xy - 5y 

= ( 5x - 5y ) - ( x2 - xy ) + xy 

= 5 ( x-y ) - x(x-y ) + xy 

= (5-x) ( x-y) + xy 

mik làm dc mỗi câu a ! 

5 tháng 11 2017

1.

a. x2 - 2x + 1 = 0

x2 - 2x*1 + 12 = 0

(x-1)2 = 0

............( tới đây tui bí rùi tự suy nghĩ rùi lm tiếp ik)

1, Tìm x biết:

a, x2 - 2x +1 = 0

(x-1)2 = 0

x-1 = 0

x = 1. Vậy ...

b, ( 5x + 1)2 - (5x - 3) ( 5x + 3) = 30

25x2 +10x + 1 - (25x2 -9) = 30

25x2 +10x + 1 - 25x2 +9 = 30

10x + 10 =30

10(x+1) = 30

x+1 =3

x = 2. vậy ...

c, ( x - 1) ( x2 + x + 1) - x ( x +2 ) ( x - 2) = 5

(x3 - 1) - x(x2 -4) = 5

x3 - 1 - x3 + 4x = 5

4x - 1 = 5

4x = 6

x = \(\dfrac{3}{2}\) .vậy ...

d, ( x - 2)3 - ( x - 3) ( x2 + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1)2 = 15

x3 - 6x2 + 12x - 8 - (x3 - 27) + 6 (x2 + 2x +1) =15

x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + 27 + 6x2 + 12x +6 =15

24x + 25 = 15

24x = -10

x = \(\dfrac{-5}{12}\) vậy ...

4 tháng 10 2020

Có làm theo hàng đẳng thức k bạn?

23 tháng 6 2017

Bài này giải rồi mà

23 tháng 6 2017

a)

\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy x=3 và y=2

23 tháng 6 2017

b)

\(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)\(\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\\y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\\y=4\end{cases}}}\)( VÔ nghiệm vì \(x+y\ne0\))

Vậy không có giá trị x, y nào thỏa mãn đề bài