TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
5
17 tháng 8 2016
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
e) (22 : 4 ) . 2n = 32
Bài giải
=> (4:4).2n=32
=> 1.2n=32
=> 2n=32
=> 2n=25
=> n=5
17 tháng 8 2016
e) (22 : 4 ) . 2n = 32
=>(22:22)*2n=32
=>2n=32
=>2n=25
=>n=5
2
HH
2 tháng 11 2019
Vì n2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 12 = k2 (k thuộc N)
Suy ra (n2 + 2n + 1) + 11 = k2
Suy ra k2 – (n+1)2 = 11
Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11
Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.1
+ Với k+n+1 = 11 thì k = 6
Thay vào ta có : k – n - 1 = 1
6 - n - 1 =1 Suy ra n = 4
A
2 tháng 11 2019
Đặt \(n^2+2n+18=a^2\left(a\inℕ;n\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+1\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n+1\right)\left(a-n-1\right)=17\)
Vì \(a\inℕ;n\inℕ\) nên \(\left(a+n+1\right)>\left(a-n-1\right)\); 17 là số nguyên tố
\(\Rightarrow a+n+1=17\)(*)
và a - n - 1 = 1 hay a = n + 2
Thay a = n +2 vào (*) tính được n = 7
DL
4
1 tháng 1 2017
a)3^2+2^2=5^2 => n=2
b) 3^2+2^2=5^2 => n=2
nó là duy nhất
c/m duy nhất: giờ thi trác nhiệm thôi khỏi cần chưng minh
2 tháng 2 2017
2b nhé bạn!
Giả sử 2002+n2 là số chính phương m2
Hiển nhiên 2002 chia cho 4 dư 2
Ta luôn biết số chính phương chỉ có dạng 4k hoặc 4k+1 (*)
- Nếu m2 dạng 4k
Thì n2 dạng 4k+2 thì theo (*) đây không là số chính phương
- Nếu m2 dạng 4k+1
Thì n2 dạng 4k+3 thì theo (*) ta lại thấy đây không là số chính phương
Vậy không tồn tại n để 2002+n2 là số chính phương
16 tháng 4 2018
Từ gt=> 10a+b+10b+a là scp=> 11(a+b) là scp=> a+b có dạng 11k^2. Vì 0<a<10,0=<b<10 nên lần lượt thử ta thấy các số ab 56,65 thỏa mãn
NN
11 tháng 2 2018
* n = 3k
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7
* n = 3k+1
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1
* n = 3k+2
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3
Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)
N
3
D
17 tháng 5 2018
Đặt tổng \(2^n+3^n+4^n=T\)
- Nếu n = 1 thì T = 9 thỏa mãn.
- Xét trường hợp n > 1 hay n≥2 thì 2n+4n chia hết cho 4, mà 3n
chia cho 4 dư 1 hoặc -1 tương ứng n chẵn hoặc lẻ.
Mà một số chính phương chia cho 4 thì dư 0 hoặc 1, do đó T phải chia 4 dư 1 nên 3n
chia 4 dư 1 suy ra n chẵn
Với n chẵn: 2 chia 3 dư -1 nên 2n
chia 3 dư 1, 4 chia 3 dư 1 nên 4n chia 3 dư 1, 3n
chia hết cho 3. Do đó T chia 3 dư 2 (vô lí) Vì một số chính phương thì chia 3 dư 0 hoặc 1.
Vậy n = 1 là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn bài toán.
17 tháng 5 2018
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Ta có: A = 28 + 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8) = (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24) = (23)2.((1 + 22)2 + 2n-8 - 24)
=> A là số chính phương <=> 2n-8=24=> n-8=4=> n=12
Ta có: A = 28 + 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8) = (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24) = (23)2.((1 + 22)2 + 2n-8 - 24)
=> A là số chính phương <=> 2n-8=24=> n-8=4=> n=12