K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2015

1.

a) 5^22.6=5^22(5+1)

=5^23+5^22>5^23

b,7.2^13=(8-1).2^13

=8.2^13-2^13

=2^16-2^13<2^16

c,21^15=3^15.7^15

27^5.49^8=3^15.7^16

=)27^5.49^8>21^15

1 tháng 1 2017

co ban nao choi chinh phuc vu mon cho minh muon nick

10 tháng 12 2017

Bài 1 : Theo đề ta có :

    5x . 5x+1 . 5x+2  \(\le\)100....000 ( 18 chữ số 0 ) : 218            ( x \(\in\)N )

=> 5x+x+1+x+2       \(\le\)1018 : 218 

=> 53x+3                \(\le\)518        

=> 3x + 3              \(\le\)18

=> 3x                    \(\le\)15 

=>         x              \(\le\)5

Mà x \(\in\)N nên x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } 

Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

Bài 2 : Ta có :

S = 1 + 2 + 22 + 2+ ... + 22005 

2S = 2 + 22 + 2+ 2+ ... + 22006                 ( Nhân 2 các số hạng trong tổng )

S = 2S - S = ( 2 + 2+ 23 + 24 + ... + 22006  ) - ( 1 + 2 + 2+ 23 + .. + 22005 )

   = 22006 - 1        ( Triệt tiệu các số hạng giống nhau )

=> S < 22006 

Mặt khác 5 . 22004 > 4 . 22004  = 2 . 22004  = 22006 

          => 5 . 22004  > 22006

Do đó S < 5. 22004 

Vậy S < 5 . 22004 

Bài 4:

Ta có: 1975^430 có chữ tận cùng bằng 5; suy ra 1975^430+2004 có chữ số tận cùng bằng 9. 
Mặt khác: 1980*z tận cùng bằng 0với mọi z . Giả sử tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn biểu thức đã cho thì 19^x+5^y phải có chữ số tận cùng bằng 9 (1) 
Số 19^x chỉ tận cùng bằng 1 hoặc 9 với mọi x; 5^y có chữ số tận cùng bằng 1(y=0) hoặc 5 
Nếu 19^x tận cùng bằng 1 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 8 ( vô lý) 
Nếu 19^x tận cùng bằng 9 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 0 ( vô lý) 
Vậy không tồn tai các số tự nhiên x;y;z để 19^x+5^y+1980*z= 1975^430+2004

cách 2

thành 1980 * z, và xét cả th số tự nhiên là 0), không biết bạn có sửa lại không 
Tôi chẳng đăng ký bản quyền làm gì nhưng làm thế là rất xấu 
--------------- 
Với tôi số tự nhiên là > 0. Nếu bạn có cả số 0 thì cũng được 
19^x + 5^y + 1980 * z= 1975^430 + 2004 ♦ 
--- 
19^x chỉ tận cùng là 1 hoặc 9: 9^0 = 1, 9*9 = 8(1), 1*9 = 9 
5^y chỉ tận cùng là 1 hoặc 5: 5^0 = 1, 5^n tận cùng là 5 với n ≥ 1 
=> VT chỉ tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 6 
tương tự có VP tận cùng là 9 
=> không tồn tại x, y, z sao cho tm ♦