Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a)\(A=x^3+y^3+xy=1^3+\left(-1\right)^3+1.\left(-1\right)=1-1-1=-1\)
b)\(B=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=\left|10\right|=10\)
c)\(C=10x+10y+15=10\left(x+y\right)+15=10.1+15=25\)
d)\(D=x^2y+y^2x+5=xy\left(x+y\right)+5=xy.0+5=5\)
e)\(E=4x+7x^2y^2+3y^4+5y^2=?????\)
Bài 2:
bạn chỉ cần tìm nhân tử chung r gộp lại dưới dạng tích
VD: 10x+5xy=5x(2+y)
6) c) x3 - x2 + x = 1
<=> x3 - x2 + x - 1 = 0
<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0
<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* x - 1 = 0 => x = 1
* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Bài 5:
a) Đặt \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)
\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)
\(=\left(13x+1\right)^2\)
a, 3x3 . 5x2 = 15x5
b, 2x . ( 3x2 + 2x ) = 6x3 + 4x2
c, -3xy . ( 2x + 5y ) = -6x2y +-15xy2
d, 3x2. ( 6 - x2 + 2x ) = 18x2 - 3x3 + 6x3
e, ( x + 2 ) . ( x + 3 ) = x2 + 5x + 6
i, ( x - 4 ) . ( x + 4 ) = x2 - 16
h, ( 1 - 2x ) . ( 3x + 2 ) = 2 - 6x2 - x
k, ( x - y ) . ( x + y ) = x2 - y2
t, ( 2x + 1 ) . ( 4x2 - 2x + 1 ) = 8x3 - 1
a, 3x3 . 5x2 = 15x5
b, 2x . ( 3x2 + 2x ) = 6x3 + 4x2
c, -3xy . ( 2x + 5y ) = -6x2y +-15xy2
d, 3x2. ( 6 - x2 + 2x ) = 18x2 - 3x3 + 6x3
e, ( x + 2 ) . ( x + 3 ) = x2 + 5x + 6
i, ( x - 4 ) . ( x + 4 ) = x2 - 16
h, ( 1 - 2x ) . ( 3x + 2 ) = 2 - 6x2 - x
k, ( x - y ) . ( x + y ) = x2 - y2
t, ( 2x + 1 ) . ( 4x2 - 2x + 1 ) = 8x3 - 1
\(1)\)
\(a)\)\(A=5-8x-x^2\)
\(A=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(A=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=-4\)
\(b)\)\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(-B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)-7\)
\(-B=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2-7\ge-7\)
\(B=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2=0\\-\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(7\) khi \(x=1\) và \(y=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(2)\)\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(............\)
\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=3^{128}-1\)
\(A=\frac{2^{128}-1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có: M=4x4+7x2y2+3y4+5y2
=>M=4x4+4x2y2+3x2y2+3y4+5y2
=>M=(4x4+4x2y2)+(3x2y2+3y4)+5y2
=>M=4x2.(x2+y2)+3y2.(x2+y2)+5y2
Vì x2+y2=5
=>M=4x2.5+3y2.5+5y2
=>M=20x2+15y2+5y2
=>M=20x2+20y2
=>M=20.(x2+y2)
=>M=20.5
=>M=100
Vậy M=100
\(A=-x^2-5y^2+2xy-4x+20y+13\)
\(=-x^2+2xy-y^2-4y^2-4x+4y+16y+13\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(4y^2-16y+16\right)-\left(4x-4y\right)+29\)
\(=-\left(x-y\right)^2-4\left(y-2\right)^2-4\left(x-y\right)-4+25\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]-4\left(y-2\right)^2+25\)
\(=-\left(x-y+2\right)^2-4\left(y-2\right)^2+25\)
\(A_{max}=25\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\y=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
\(B=-7x^2-y^2+4xy+16x-2y+17.\)
\(=-4x^2+4xy-y^2-3x^2+12x-12+4x-2y+29\)
\(=-\left(2x-y\right)^2-3\left(x-2\right)^2+2\left(2x-y\right)^2-1+30\)
\(=-\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)^2+1\right]-3\left(x-2\right)^2+30\)
\(=-\left(2x-y-1\right)^2-3\left(x-2\right)^2+30\)
\(\Rightarrow B_{max}=30\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y-1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y-1=0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
Bài : 1 Ta có : (x - 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0
=> x3 - 6x2 + 12x - 8 + 6(x2 + 2x + 1) - x3 + 12 = 0
=> x3 - 6x2 + 12x - 8 + 6x2 + 12x + 6 - x3 + 12 = 0
=> 24x - 10 = 0
=> 24x = 10
=> x = 5/12
Vạy x = 5/12
Bài 4 : Ta có : M = x2 + 6x - 1
=> M = x2 + 6x + 9 - 10
=> M = (x + 3)2 - 10
Vì : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : M = (x + 3)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)
Vậy Mmin = -10 khi x = -3
a ) A = 4x2 + 4x + 11
= 4x2 + 4x + 1 + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10
Nhận xét : ( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10
=> A > 10
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10
Dấu = xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = \(-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\)
b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
= ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
= ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )
Đặt t = x2 + 5x
=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )
= t2 - 36
Nhận xét :
t2 > 0 với mọi t thuộc R
=> t2 - 36 > - 36
=> B > - 36
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36
Dấu = xảy ra khi : t2 = 0
=> t = 0
mà t = x2 + 5x
=> x2 + 5x = 0
=> x ( x + 5 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)
c ) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
Nhận xét :
( x - 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
( y - 2 )2 > 0 với mọi y thuộc R
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2
=> C > 2
=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2
Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2
Bài 1:
\(f\left(x\right)=6x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\) Khi x=1 thì 6x-1=-1 <=> 6x=0<=> x=0(không thõa mãn)
Khi x=-1 thì 6x-1=1 <=> 6x=2 <=> 2/6=1/3(không thõa mãn)
vậy phương trình đã cho vô ngiệm
Bài 2: Mk ko bt làm xin lỗi bạn