Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Trong các tích có các thừa số chia hết cho 5 như: 25; 30; 35; 40; 45; 50
Hay 20=5 x 4; 25=5 x 5; 30= 5 x 6; 35= 5 x 7; 40=5 x 8; 45=5 x 9; 50= 5 x 10
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 chẵn ta được số tròn chục. Mà tích trên có 7 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 7 + 2= 9 chữ số 0.
Vì các số như 25; 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng 2 chữ số 0.
Bài 2 :
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a; b là các chữ số)
Tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần
=> a + b < 6. ab => a+b < 6(10a+b)
=> 59a +5b > 0
(*) thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho.
=> a.b + 25 = ba
=> a.b + 25 = 10b + a
=> a.b - a + 25 -10b = 0
=> a.(b - 1) - 10(b -1) = -15
=> (a-10)(b-1) = -15
=> a -10 ; b-1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }
Do a là chữ số nên a- 10 < 0
=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3
( Nếu a- 10 = -15 )
=> a=-5
=> b-1 = 1
=> b= 2 đối chiếu với (*)
=> loại a - 10 = -1
=> a=9
=> b-1 = 15
=> b=16 loại a-10 = -5
=> a=5
=> b-1= 3
=> b = 4 thoả mãn (*)
=> số 54 thoả mãn a-10 = -3
=> a=7
=> b-1= 5
=> b = 6 thoả mãn (*)
=> số 76 thoả mãn
Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76
Bài 3:
Số cây của mỗi nhóm nam, nữ trồng được:
180 : 2 = 90 (cây)
Vậy 90 chia hết cho số học sinh nam và cũng chia hết cho số học sinh nữ.
Mà 90 chia hết cho: 1; 2; 3; 6; 9; 10; 15; …
Do số cây mỗi nhóm bằng nhau mà mỗi nam trồng nhiều hơn mỗi nữ nên số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ và có tổng là 15 học sinh.
Vậy có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ.
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Trâm Anh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Nguyên Họ Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (a, b là các chữ số khác 0)
Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:
a+b<6ׯ¯¯¯¯aba+b<6×ab¯ (1)
Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:
a×b+25=¯¯¯¯¯baa×b+25=ba¯
a×b+25=10×b+aa×b+25=10×b+a
10×b−10−a×b+a=1510×b−10−a×b+a=15
10×(b−1)−a×(b−1)=1510×(b−1)−a×(b−1)=15
(b−1)×(10−a)=15(b−1)×(10−a)=15
=1×15=1×15 (loại) vì a là chữ số khác 0nên 10−a<1010−a<10
=15×1=15×1 (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9
=3×5=3×5 như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)
=5×3=5×3 như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.
⇒a+b<6.ab⇒a+b<6(10a+b)⇒59a+5b>0⇒a+b<6.ab⇒a+b<6(10a+b)⇒59a+5b>0 (*)
Thêm 25 đơn vị vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại số đã cho
⇒a.b+25=ba⇒a.b+25=ba
⇒a.b+25=10b+a⇒a.b+25=10b+a
⇒a.b−a+25−10b=0⇒a.b−a+25−10b=0
⇒a.(b−1)−10b.(b−1)=−15⇒a.(b−1)−10b.(b−1)=−15
⇒(a−10)(b−1)=−15⇒a−10;b−1∈Ư(15)={15;−15;5;−5;3;−3;1;−1}⇒(a−10)(b−1)=−15⇒a−10;b−1∈Ư(15)={15;−15;5;−5;3;−3;1;−1}Do a là chữ số ⇒a−10<0⇒a−10<0 ⇒a−10⇒a−10 chỉ có thể là các giá trị −15;−5;−3;−1−15;−5;−3;−1
Nếu a−10=−15⇒a=−5⇒b−1=1⇒b=2a−10=−15⇒a=−5⇒b−1=1⇒b=2
⇒59a+5b=59.(−5)+5.2=−285<0⇒59a+5b=59.(−5)+5.2=−285<0 loại.
Nếu a−10=−1⇒a=9⇒b−1=15⇒b=16a−10=−1⇒a=9⇒b−1=15⇒b=16 (loại vì b là chữ số)
Nếu a−10=−3⇒a=7⇒b−1=5⇒b=6a−10=−3⇒a=7⇒b−1=5⇒b=6 (thỏa mãn đk *) ⇒⇒ số 76 thỏa mãn.
Nếu a−10=−5⇒a=5⇒b−1=3⇒b=4a−10=−5⇒a=5⇒b−1=3⇒b=4 (thỏa mãn đk *)
⇒⇒ số 54 thỏa mãn.
⇒ab=76;54⇒ab=76;54
Vậy các số cần tìm là 76; 54.
Lưu ý: tất cả abab đều có gạch trên đầu :v
Gọi số cần tìm là ab [ điều kiện a khác 0; a,b là các chữ số]
Tổng của 2 chữ số đó nhỏ hơn số đó 6 lần = a+b <6 x ab = a +b [ 10a +b] = 59a+5b > 0 < 6
Thêm 25 vào tích 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
- a.b + 25 =ba
-a.b + 25 =10b +a
- a.b - a+25= 10b
- a.[ b-1] - 10. [b-1] = 15.
Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(a+b< 6\times\overline{ab}\)
Vì theo đầu bài thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho nên ta có:
\(a\times b+25=\overline{ba}\)
\(25=b\times10+a-a\times b\)
\(25-10=b\times10-a\times\left(b-1\right)-10\)
\(15=10\times\left(b-1\right)-a\times\left(b-1\right)\)
\(15=\left(b-1\right)\times\left(10-a\right)\)
TH1: 1×15=1×15 (loại) vì a là chữ số khác 0 nên \(10-a< 10\)
TH2: 15×1=15×1 (loại) vì b là các chữ số nên \(b-1< 9\)
TH3:3×5=3×5 như vậy \(b-1=3\) và \(10-a=5\) ta được \(b=4\) và \(a=5\) (thỏa mãn)
TH4: 5×3=5×3 như vậy \(b-1=5\) và \(10-a=3\) ta được \(b=6\) và \(a=5\) (thỏa mãn)
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.
bài 1
Giải thích các bước giải:
Trong các tích có các thừa số chia hết cho 5 như:
25; 30; 35; 40; 45; 50
Hay 20=5 x 4; 25=5 x 5; 30= 5 x 6; 35= 5 x 7; 40=5 x 8; 45=5 x 9; 50= 5 x 10
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 chẵn ta được số tròn chục. Mà tích trên có 7 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 7 + 2= 9 chữ số 0.
Vì các số như 25; 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng 2 chữ số 0.
Đáp án:
54 và 76
Giải thích các bước giải:
Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (a, b là các chữ số khác 0)
Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:
a+b<6ׯ¯¯¯¯aba+b<6×ab¯ (1)
Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:
a×b+25=¯¯¯¯¯baa×b+25=ba¯
a×b+25=10×b+aa×b+25=10×b+a
10×b−10−a×b+a=1510×b−10−a×b+a=15
10×(b−1)−a×(b−1)=1510×(b−1)−a×(b−1)=15
(b−1)×(10−a)=15(b−1)×(10−a)=15
=1×15=1×15 (loại) vì a là chữ số khác 0nên 10−a<1010−a<10
=15×1=15×1 (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9
=3×5=3×5 như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)
=5×3=5×3 như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.