Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ab + bc + ca = abc
(10a +b)+(10b + c)+(10c + a)=100a+10b+c
b+10c=89a
b=89a-10c
a=1<=>b=89-10c
c=8<=>b=9
<=. a=1;b=9;c=8
Vậy,19+98+81=198
b) abc + ab + a =874
(100a+10b+c)+(10a+b)+a=874
111a+11b+c=874
a=7<=>777+11b+c=874
11b+c=97
b=8
c=97-88=9
<=>a=7;b=8;c=9
Vậy,789 + 78 + 7 = 874
k cho mk nhé,Thanks>_<
abc + ab + a = 874
( a x 100 + b x 10 + c x 1 ) + ( a x 10 + b x 1 ) + a x 1 = 874
a x ( 100 + 10 + 1 ) + b x ( 10 + 1 ) + c x 1 = 874
a x 111 + b x 11 + c x 1 = 874
Mà 874 = 7 x 111 + 8 x 11 + 9 x 1
Suy ra a = 7 ; b = 8 , c = 9
ab + bc + ca = abc
=> 10 . a + b + 10 . b + c + 10 . c + a = abc
=> 11 . a + 11 . b + 11 . c = 100 . a + 10 . b + c
=> 11 . b + 10 . c - 10 . b - c = 100 . a - 11 . a
=> b + 10 . c = 89 . a
Do 0 < a < 9 ; 0 < b , c < 9
=> 0 < b + 10 . c < 9 + 10 . 9 = 99
Mà 89 < 89 . a < 89 . 9
=> 89 . a = 89 => a = 1 => b = 9 c = 8
a)
Giải
Theo đề bài ta có:
abc + ab + a = 874
﴾ 100a + 10b + c ﴿ + ﴾ 10a + b ﴿ + a = 874
111a + 11b + c = 874 ﴾ 1 ﴿
Từ ﴾ 1 ﴿ suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ﴾ 1 ﴿ ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ﴾ 2 ﴿
Từ ﴾ 2 ﴿ suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ﴾ 2 ﴿ ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có:
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874
b)
c﴿ => 100a + 10b + c + 10a + b + a = 1037
=> 111a + 11b + c = 1037
Nhận xét: 111a < 1037 => a < 10
Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 1037 < 120 + 111a => 111a > 1037 ‐ 120 = 917 => a > 8 mà a < 10
nên a = 9
=> 999 + 11b + c = 1037
=> 11b + c = 38 => 11b < 38 => b < 4 hơn nữa c lớn nhất bằng 9 nên 11b nhỏ nhất là 38 ‐ 9 = 28 tức là 11b > 28 => b > 2
vậy b = 3
=> c = 5
Vậy abc = 935
c)Ta có: abc = 11 x ﴾a+b+c﴿
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 ﴾Chỉ có thể bằng 1﴿
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 ‐ 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 ﴾Chỉ có thể bằng 8﴿.
Khi đó b = 89 ‐ 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy abc= 198
a) Theo đề bài ta có :
abc + ab + a = 874
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có :
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874