Question

[Bui Dinh Quang]

Bài 1: So sánh

a) 32¹⁰ và 16¹⁵      b) 27¹¹ và 81⁸      c) 5³⁶ và 11²⁴     d) 7 . 2¹³ và 2¹⁶

Bài 2: So sánh A và B biết

a) A = 2⁰ + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁶ và B = 2²⁰¹⁷

b) A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2³⁰ và B = 2³¹

Bài 3 : Cho S bằng

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

Tìm số dư khi S chia cho 7

Bài 4: Chứng tỏ rằng

a) 2¹² + 3¹² + 2¹³ + 2¹⁴ + 3¹⁵ chia hết cho 7

b) 3^{n + 2}   + 2^{n + 2} + 3^{n + 1} + 2^{n + 1} chia hết cho 6  với n thuộc N

Nhanh nha chiều mai mình cần

Answer 1

[Edogawa Conan]

Bài 1 : 

a) Ta có : 32¹⁰ = (2⁵)¹⁰ = 2⁵⁰

               16¹⁵ = (2⁴)¹⁵ = 2⁶⁰

2⁵⁰ < 2⁶⁰ => 32¹⁰ < 16¹⁵

b) Ta có : 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3³³

                81⁸ = (3⁴)⁸ = 3³²

3³³ > 3³² =>  27¹¹ > 81⁸

c) Ta có : 5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

               11²⁴ = (11²)¹² = 121¹²

125¹² > 121¹² => 5³⁶ > 11²⁴

d) Ta có : 2¹⁶ = 2¹³ . 2 . 2 . 2  = 2¹³ . 8

7. 2¹³ < 2¹³ . 8 => 7 . 2¹³ < 2¹⁶

Answer 2

[Edogawa Conan]

Bài 3 : 

Ta có :

    S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

    S = (1 + 2) + (2² + 2³ + 2⁴) + ... +  (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸)

    S = 3 + 28 + ... + 2²⁰¹⁵(2 + 2² + 2³)

    S = 3 + 28 + ... + 2²⁰¹⁵. 14

Vậy số dư khi chia S cho 7 là 3