Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
M = 22010 - ( 22009 + 22008 + ... + 21 + 20 )
đặt N = 22009 + 22008 + ... + 21 + 20
2N = 22010 + 22009 + ... + 22 + 21
2N - N = ( 22010 + 22009 + ... + 22 + 21 ) - ( 22009 + 22008 + ... + 21 + 20 )
N = 22010 - 20
Thay N vào ta được :
M = 22010 - ( 22010 - 20 )
M = 22010 - 22010 + 20
M = 20 = 1
2.
Ta có :
2332 < 2333 = ( 23 ) 111 = 8111
3223 > 3222 = ( 32 ) 111 = 9111
Vì 2332 < 8111 < 9111 < 3223
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
bài 4 : c1 \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
\(\Leftrightarrow9^{2000}\Leftrightarrow\left(3^2\right)^2^{000}\Leftrightarrow3^{4000}\)
vì \(3^{4000}=3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
c2
ta có
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
vì \(81^{1000}=81^{1000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
bài 5
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
vì \(8^{111}< 9^{111}\Leftrightarrow2^{332}< 3^{223}\)
3) M = 22010 - (22009 + 22008 + .... + 21 + 20)
Đặt N = 22009 + 22008 + .... + 21 + 20
=> 2N = 22010 + 22009 + .... + 22 + 21
=> 2N - N = (22010 + 22009 + .... + 22 + 21) - (22009 + 22008 + .... + 21 + 20)
=> N = 22010 - 1
Khi đó M = 22010 - (22010 - 1) = 1
4) C1 Ta có 34000 = (34)1000 = 811000 = (92)1000 = 92000
34000 = 92000
C2 Ta có : 34000 = (34)1000 = 811000 (1)
Lại có 92000 = (92)1000 = 811000 (2)
Từ (1) (2) => 34000 = 92000
5 Ta có 2332 < 2333 = (23)111 = 8111 < 9111 = (32)111 = 3222 < 3223
=> 2332 < 3223
2) Ta có n150 < 5225
=> (n5)75 < (53)75
=> n5 < 53
=> n5 < 125
Vì n là số nguyên lớn nhất => n = 2
Bài 1
Nhân 2 vào biểu thức
Rút gọn và trừ đi 1 lần nó
còn lại \(\frac{1}{2}_{ }-\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{10}}\)
a) \(=\left(\frac{-1}{5}^3\right)^{100}va\left(\frac{-1}{3}^5\right)^{100}\)
\(=\left(\frac{-1}{125}\right)^{100}va\left(\frac{-1}{243}\right)^{100}\)
Mà \(\frac{-1}{125}>\frac{-1}{243}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{5}\right)^{300}>\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}\)
b)\(2^{27}=8^9;3^{18}=9^9\)
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : a,b (a,b > 0)
Khi đó : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)=> 2a = 3b
Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3(đơn vị) thì chiều rộng hình chữ nhật phải tăng lên mấy đơn vị để tỉ số của 2 cạnh không đổi
Nên : \(\frac{a+3}{b+x}=\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)b=\left(b+x\right)a\)
<=> ab + 3b = ab + ax
<=> ab - ab = ax - 3b
=> ax - 3b = 0
=> ax = 3b
Mà : 2a = 3b
Nên x = 2
Cách 1
Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng lên 3 đơn vị thì chiều rộng sẽ tăng lên số lần là
\(3\div\frac{3}{2}=2\) Đơn vị
\(3\div2=\frac{3}{2}=0,5\)
Đáp số ; \(2\) Đơn vị
Tôi chỉ giải được cách 1 thôi. Năm nay mới lên lớp 6
Tại mình mới học nên ko hiểu cho lắm, nhờ bạn chỉ cách giải ạ!
nhanh hộ mik vs.mai miik phải nộp bài r.giúp mik đi
2332 > 3223
Ta có:2332<2333
Mà 2333=(23)111 =8111
Và 3223>3222
Mà 3222=(32)111 =9111
Vì 8111<9111
Vậy 2332<3223
Nhớ k cho t nha