Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
x2-2x+2>0 với mọi x
=x2-2.x.1/4+1/16+31/16
=(x-1/4)2 + 31/16
Vì (x-1/4)2 \(\ge\) 0 nên (x-1/4)2 + 31/16 \(\ge\) 0 với mọi x (đfcm)
Bài 1.
a) -2x( -3x + 2 ) - ( x + 2 )2
= 6x2 - 4x - ( x2 + 4x + 4 )
= 6x2 - 4x - x2 - 4x - 4
= 5x2 - 8x - 4
b) ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) - 2( x + 1 )( 1 - x )
= x3 + 8 + 2( x + 1 )( x - 1 )
= x3 + 8 + 2( x2 - 1 )
= x3 + 8 + 2x2 - 2
= x3 + 2x2 + 6
c) ( 2x - 1 )2 - 2( 4x2 - 1 ) + ( 2x + 1 )2
= 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 2 + 4x2 + 4x + 1
= 4
d) x2 - 3x + xy - 3y
= x( x - 3 ) + y( x - 3 )
= ( x - 3 )( x + y )
Bài 2.
a) 4x2 - 4xy + y2 = ( 2x - y )2
b) 9x3 - 9x2y - 4x + 4y
= 9x2( x - y ) - 4( x - y )
= ( x - y )( 9x2 - 4 )
= ( x - y )( 3x - 2 )( 3x + 2 )
c) x3 + 2 + 3( x3 - 2 )
= x3 + 2 + 3x3 - 6
= 4x3 - 4
= 4( x3 - 1 )
= 4( x - 1 )( x2 + x + 1 )
Bài 3.
2( x - 2 ) = x2 - 4x + 4
⇔ ( x - 2 )2 - 2( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x - 2 - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x - 4 ) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 4
A) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-2\right)\left(x-3+x+2\right)\)
\(=-5.\left(2x-1\right)\)
B) \(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
\(=8x^3-y^3-8x^3-y^3\)
\(=-2y^3\)
C) \(x^2+6x+8\)
\(=x^2+6x+9-1\)
\(=\left(x+3\right)^2-1\)
\(=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
bài 3 A) \(x^2-16=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
B) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+10x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x^2+10\right)=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
câu 1:
a,x2+2x-4z2+1
=x2+2x.1+12-(2z)2
=(x+1)2-(2z)2
=(x+1-2z)(x+1+2z)
Bài 1 :
a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)=3x\cdot5x^2+3x\left(-2x\right)+3x\left(-1\right)\)
\(=15x^3-6x^2-3x\)
b) \(\left(x^2-2xy+3\right)\left(-xy\right)\)
\(=x^2\left(-xy\right)-2xy\left(-xy\right)+3\left(-xy\right)\)
\(=-x^3y+2x^2y^2-3xy\)
c) \(\frac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\frac{2}{5}xy-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}x^2y\cdot2x^3+\frac{1}{2}x^2y\cdot\left(-\frac{2}{5}xy\right)+\frac{1}{2}x^2y\left(-1\right)\)
\(=x^5y-\frac{1}{5}x^3y^2-\frac{1}{2}x^2y\)
d) \(\frac{1}{2}xy\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{4}xy+\frac{4}{5}y^2\right)\)
\(=\frac{1}{2}xy\cdot\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{2}xy\cdot\left(-\frac{3}{4}xy\right)+\frac{1}{2}xy\cdot\frac{4}{5}y^2\)
\(=\frac{1}{3}x^3y-\frac{3}{8}x^2y^2+\frac{2}{5}xy^3\)
e) \(\left(x^2y-xy+xy^2+y^3\right)\left(3xy^3\right)\)
= \(x^2y\cdot3xy^3-xy\cdot3xy^3+xy^2\cdot3xy^3+y^3\cdot3xy^3\)
\(=3x^3y^4-3x^2y^4+3x^2y^5+3xy^6\)
Bài 2 :
3(2x - 1) + 3(5 - x) = 6x - 3 + 15 - x = (6x - x) - 3 + 15 = 5x - 3 + 15
Thay x = -3/2 vào biểu thức trên ta có : \(5\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)-3+15\)
\(=-\frac{15}{2}-3+15=\frac{9}{2}\)
b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x)
= 25x - 12x + 4 + 35 - 14x
= (25x - 12x - 14x) + 4 + 35 = -x + 4 + 35 = -x + 39
Thay \(x=2\)vào biểu thức trên ta có : -2 + 39 = 37
c) 4x - 2(10x + 1) + 8(x - 2)
= 4x - 20x - 2 + 8x - 16
= (4x - 20x + 8x) - 2 - 16 = -8x - 2 - 16 = -8x - 18
Thay x = 1/2 vào biểu thức trên ta có \(-8\cdot\frac{1}{2}-18=-4-18=-22\)
d) Tương tự
Bài 3:
a) \(2x\left(x-4\right)-x\left(2x+3\right)=4\)
=> 2x2 - 8x - 2x2 - 3x = 4
=> (2x2 - 2x2) + (-8x - 3x) = 4
=> -11x = 4
=> x = \(-\frac{4}{11}\)
b) x(5 - 2x) + 2x(x - 7) = 18
=> 5x - 2x2 + 2x2 - 14x = 18
=> 5x - 14x = 18
=> -9x = 18
=> x = -2
Còn 2 câu làm tương tự
Bài 4.
a) 3xy2 - 45x2y = 3xy( y - 15x )
b) 25y2 - 4x2 + 4x - 1
= 25y2 - ( 4x2 - 4x + 1 )
= ( 5y )2 - ( 2x - 1 )2
= ( 5y - 2x + 1 )( 5y + 2x - 1 )
c) x2 - 5x + xy - 5y
= x( x - 5 ) + y( x - 5 )
= ( x - 5 )( x + y )
d) x2 - 8x - 33
= x2 + 3x - 11x - 33
= x( x + 3 ) - 11( x + 3 )
= ( x + 3 )( x - 11 )
Bài 5.
a) A = ( x - 2 )3 - x2( x - 4 ) + 8
= x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + 4x2 + 8
= -2x2 + 12x
B = ( x2 - 6x + 9 ) : ( x - 3 ) - x( x + 7 ) - 9
= ( x - 3 )2 : ( x - 3 ) - x2 - 7x - 9
= x - 3 - x2 - 7x - 9
= -x2 - 6x - 12
b) Với x = -1 thì A = -2.(-1)2 + 12.(-1) = -2 - 12 = -14
Ta có : (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 4x + 4)
= (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x + 2)2
= (x2 - 1)(x + 2) - [(x - 2)(x + 2)](x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2) - (x2 - 4)(x + 2)
= (x + 2)(x2 - 1 - x2 + 4)
= (x + 2).3
= 3x + 6
bn chép lại đề các câu nhé
a/ \(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-1-x^2+4\right)=3\left(x+2\right)\)
b/ \(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1=-3x\left(x-1\right) \)
bài 2
a/ \(=9+6xy+x^2y^2\)
b/ bn ghi lại đề được không?? có gì đó kì kì ở đề á
c/ \(=\frac{\left(4y-1\right)^2}{16x^2}=\frac{16y^2-8y+1}{16x^2}\)
câu a là hằng đảng thức số 1 đó bn, còn câu c: bình phương của từng cái(tử và mẫu) rồi khai triển ra là được bạn ạ