Năm 1742, Christian Goldbach đã gửi cho đồng nghiệp một bức thư. Trong t...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2023

Bài 1: Thuyết số Goldbach là một bài toán trong lĩnh vực thuyết số, được đặt theo tên của nhà toán học Christian Goldbach. Thuyết số Goldbach đưa ra một giả thuyết rằng tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

 

Ví dụ: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + , 10 = 3 + 7 hoặc 5 + 5, ...

 

Mặc dù đã có nhiều nỗ lực để chứng minh hoặc phản chứng giả thuyết này, nhưng cho đến nay vẫn chưa có bằng chứng cụ thể. Thuyết số Goldbach vẫn là một bài toán chưa được giải quyết hoàn toàn trong thuyết số hiện đại.

21 tháng 8 2023

Để giải biểu thức này, chúng ta có thể thực hiện theo thứ tự các phép toán (còn được gọi là PEMDAS).

 

Đầu tiên, chúng ta đơn giản hóa phép chia: 1/3.

 

1/3 bằng 0,33333 (số thập phân lặp lại).

 

Bây giờ, chúng ta có thể viết lại biểu thức:

 

9 - 3 + 0.33333

 

Tiếp theo, chúng ta trừ 3 từ 9:

 

9 - 3 = 6

 

Cuối cùng, chúng ta thêm 0,33333 vào 6:

 

6 + 0.33333 = 6.33333

 

Vì vậy, kết quả của biểu thức 9 - 3 + 1/3 xấp xỉ 6,33333.

2 tháng 11 2019

Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)

TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)

\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> mà m khác 1 -> ko phải snt

TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)

\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố

Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho  5

9 tháng 2 2016

Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4

xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm

giả sử p2p2 chia 7 dư 1 =>  3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí

tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí

=> p chia hết cho 7 nên p=7

b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42

từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3

xét z <3, ta có:

z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3

z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3

suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0

suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:

(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)

Duyệt nha 

9 tháng 2 2016

Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4

xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm

giả sử p2p2 chia 7 dư 1 =>  3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí

tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí

=> p chia hết cho 7 nên p=7

b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42

từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3

xét z <3, ta có:

z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3

z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3

suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0

suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:

(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)

Duyệt nha 

27 tháng 3 2016

khó quá cậu ạ mình mới học lớp 5

27 tháng 3 2016

khó quá mà mình mới học lớp 5

18 tháng 2 2021

Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM

1. Giả sử p và q là các số nguyên sao cho: \(\frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}\)CMR: \(P⋮2003\)2. CM:\(\forall n\in N,n\ge2\)thì\(An=2^{2^n}+4⋮10\)3.CM: \(\forall n\in N,n\ge1\)thì \(Bn=4^n+15n-1⋮9\)4.CM: \(\forall n\in Z,n\ge0\)thì \(Cn=2^{3^n}+1⋮3n+1\)nhưng \(⋮̸3^n+2\)5.CM:tổng hợp phương của 3 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,n+2\(⋮9\forall n\ge0\)6. Cm: A=\(\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}\)không...
Đọc tiếp

1. Giả sử p và q là các số nguyên sao cho: \(\frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}\)

CMR: \(P⋮2003\)

2. CM:\(\forall n\in N,n\ge2\)thì\(An=2^{2^n}+4⋮10\)

3.CM: \(\forall n\in N,n\ge1\)thì \(Bn=4^n+15n-1⋮9\)

4.CM: \(\forall n\in Z,n\ge0\)thì \(Cn=2^{3^n}+1⋮3n+1\)nhưng \(⋮̸3^n+2\)

5.CM:tổng hợp phương của 3 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,n+2\(⋮9\forall n\ge0\)

6. Cm: A=\(\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}\)không phải là một số nguyên tố 

7.Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho tổng của tất cả các ước số tự nhiên của các phương trình là 1 số chính phương

8. Biết P và \(8p^2-1\)cũng là số nguyên tố

9. Tìm tất cả các số nguyên tố có 4 chữ số \(\overline{abcd}\)sao cho \(\overline{ab}\)\(\overline{ac}\)là các số nguyên tố và \(b^2=\overline{cd}+b-c\)

10.Cho \(\overline{abc}\)là 1 số nguyên tố. CM phương trình: \(ax^2+bx+c=0\)không có nghiệm hữu tỉ

 

0
23 tháng 1 2016

Có được VIP đi chăng nữa thì cô Loan cũng chẳng bao giờ trả lời toán lớp 9 đâu.

Ngô Mạnh Kiên Cô có giải đó nhưng đây là bài toán mà cả thế giới chưa ai giải được đó 

27 tháng 4 2020

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\)\(b=7k\)

Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)

\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )

\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)

Vậy số bé là 20 và số lớn là 35