K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2:

Ta có: M∈AB

⇔MA+MB=AB

Ta có: \(\frac{MA}{MB}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{MA}{2}=\frac{MB}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{MA}{2}=\frac{MB}{3}=\frac{MA+MB}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{MA}{2}=2\\\frac{MB}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MA=4cm\\MB=6cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: MA=4cm; MB=6cm

1) cho hình thoi ABCD cạnh a. Một đường thẳng đi qua C cắt các tia đôi của các tia BA và DA tHeo thứ tự ở I và Qchứng minh \(\frac{1}{AI}\)+\(\frac{1}{AQ}\)= \(\frac{1}{a}\)2) cho tam giác ABC vuông tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. chứng minh AD = AE3) cho tam giác ABC vuông...
Đọc tiếp

1) cho hình thoi ABCD cạnh a. Một đường thẳng đi qua C cắt các tia đôi của các tia BA và DA tHeo thứ tự ở I và Q

chứng minh \(\frac{1}{AI}\)+\(\frac{1}{AQ}\)\(\frac{1}{a}\)

2) cho tam giác ABC vuông tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. chứng minh AD = AE

3) cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác góc ABC cắt đường cao AH tại E cắt AC tại D.

chứng minh rằng \(\frac{AE}{EH}=\frac{DC}{DA}\)

4) cho tam giác ABC, M là điểm thuộc cạnh BC. Chứng minh: AM.BC<AM.MC+AC.MB

5) cho tam giác ABC vuông tại A ( góc B lớn hơn góc C). lấy điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD bằng góc C.

chứng minh \(\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{AB^2}\)

giúp mình với :3. mình sắp thi rồi

p/s không biết làm bài nào chứ không phải lười đâu :((

0
27 tháng 2 2016

Dễ quá....!!!! K lm dc

11 tháng 9 2019

Ban tu ve hinh nha, cau b va cau c mik gop lai lam chung 1 phan nha, 

a) Do E la trung diem AD va F la trung diem BC nen EF la duong trung binh hing thang ABCD => AB//EF//DC

Do AB//EF =>\(\widehat{BAI}=\widehat{AIE}\left(Soletrong\right)\)ma \(\widehat{EAI}=\widehat{BAI}\left(AI.la.tia.phan.giac\right)\)

Suy ra \(\widehat{EAI}=\widehat{EIA}=>\Delta AIE.can.tai.E\)

chung minh tam giac BKE can tuong tu nha 

b)+c) : do \(\Delta EAI.can\left(cma\right)\Rightarrow EA=EI\) ma EA=ED(gt)

Suy ra EA=ED=EI =>\(\Delta ADI\perp tai.I\) ( Ap dung dinh ly tam giac co duong trung tuyen ung voi canh doi dien va = 1/2 canh do thi la tam giac vuong )

chung minh tam giac BKC vuong tuong tu

Tu do ta cung suy ra luon duoc IE=1/2AD (vi cung =AE)   ; KF=1/2BC thi tuong tu

d) Do ABCD la hinh thnag co EF la duong trung binh nen \(EF=\frac{AB+DC}{2}\Leftrightarrow EI+IK+KF=\frac{5+18}{2}=11,5.\left(1\right)\)

Ma ta da co EI=EA=ED(cmt) => EI=EA=6/2=3 cm , KF=BF=FC (cmt) => KF=BF=7/2=3,5 cm 

Thay vao (1) ta co \(3+3,5+IK=11,5\Rightarrow IK=5\left(cm\right)\)

Vay IK=5 cm 

Chuc ban hoc tot