Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
a) Ta có: 3a+2b⋮17
⇔8(3a+2b)⋮17
Ta có: 8(3a+2b)+10a+b
=24a+16b+10a+b
=34a+17b
=17(2a+b)⋮17
hay 8(3a+2b)+(10a+b)⋮17
mà 8(3a+2b)⋮17(cmt)
nên 10a+b⋮17(đpcm)
b) Ta có: \(F\left(0\right)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c\)
\(F\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)
\(F\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\)
mà F(x)⋮3
nên F(0)⋮3; F(1)⋮3; F(-1)⋮3
hay c⋮3(đpcm 3); F(1)+F(-1)⋮3; F(1)-F(-1)⋮3
Ta có: F(1)+F(-1)⋮3(cmt)
⇔a+b+c+a-b+c⋮3
hay 2a+2c⋮3
⇔a+c⋮3
mà c⋮3(cmt)
nên a⋮3(đpcm1)
Ta có: F(1)-F(-1)⋮3(cmt)
⇔a+b+c-a+b-c⋮3
hay 2b⋮3
mà 2\(⋮̸\)3
nên b⋮3(đpcm2)
Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 319.
\(\Rightarrow\) A = (1 + 3) + (32 + 33) + … + (318 + 319)
\(\Rightarrow\) A = 4 + (1. 32 + 3. 32) + … + (1. 318 + 3. 318)
\(\Rightarrow\) A = 4 + 32. (1 + 3) + … + 318. (1 + 3)
\(\Rightarrow\) A = 4 + 32. 4 + … + 318. 4
\(\Rightarrow\) A = 4. ( 32 + … + 318)
\(\Rightarrow\) A chia hết cho 4.
Vậy A chia hết cho 4.
Chúc pạn hok tốt!!! tran khoi my
Ta có : 3^n+2 - 2^n+4 + 3^n + 2^n
= (3^n+2 + 3^n) - (2^n+4-2^n)
= 3^n-1.(3^3+3) - 2^n-1.(2^5-2) ( vì n nguyên dương nên n-1 >= 0 )
= 3^n-1.30 - 2^n-1.30
= 30.(3^n-1+2^n-1) chia hết cho 30
=> ĐPCM
Tk mk nha
giai duoc roi cam on nhiu
cho mình cách làm bài 3 phần b ?