Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phần adễ rồi
b)B= 1+3-5-7+9-11-...-397-399
:
CÁCH 1: B=1+3-5-7+9-11-...-397-399
=1+3-5-7+9-11-...-397-399+401-401
=1+(3-5-7+9)-...-(395-397-399+401)-401
=1+0-0-...-0-401
=1-401=(-400)
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
a, \(A=1+2+2^2+....+2^{56}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2+2^2+...+2^{56}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+....+2^{56}+2^{57}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{57}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{57}-1\)
Câu b làm tương tự nha bạn
c, \(C=1-3+3^2-3^3+....+3^{98}-3^{99}\)
\(\Rightarrow3C=3-3^2+3^3-...-3^{98}+3^{99}-3^{100}\)
\(\Rightarrow3C+C=1-3^{100}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-3^{100}}{4}\)
a)\(A=1+2+2^2+...+2^{56}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{57}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{57}-1-2-2^2-2^3-...-2^{56}\)
\(A=2^{57}-1\)
b)\(B=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(B=\frac{3^{101}-1}{2}\)
c)\(C=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(3C=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)
\(3C+C=1-3^{100}\)
\(\Rightarrow4C=1-3^{100}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-3^{100}}{4}\)
Nhiều thế bạn
Đăng từ từ thôi chứ
Đăng nhiều thế này làm sao mà xong kịp được
\(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=7\cdot2^{18}=14\cdot2^{17}⋮14\\ B=3^{100}-2^{100}+3^{98}-2^{98}\\ B=3^{98}\left(3^2+1\right)-2^{97}\left(2^3+2\right)\\ B=3^{98}\cdot10-2^{97}\cdot10=10\left(3^{98}-2^{97}\right)⋮10\\ C=1+3+3^2+...+3^{99}\\ C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ C=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\\ C=40\left(1+3^4+...+3^{36}\right)⋮40\)
siêu siêu siêu cảm ơn lun!