Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
a:
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
Bài 2 :
A B C D E H K
a) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có:
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\) (vì cùng bù \(\widehat{ABC}\&\widehat{ACB}\))
\(AB=AC\) (tam giác ABC cân)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c.g.c)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta HDB;\Delta KCE\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{CKE}\left(=90^o\right)\)
\(DB=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\) ( do \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)- cmt)
=> \(\Delta HDB=\Delta KCE\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BH=CK\) (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta AHB;\Delta ACK\) có :
\(BH=CK\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{ACK}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AHB=\Delta ACK\) (2 cạnh góc vuông)
c) Xét \(\Delta AHK\) có :
\(AH=AK\) (từ \(\Delta AHB=\Delta ACK\) - câu b)
=> \(\Delta AHK\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ADE\) có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (cmt)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ADE}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(\text{DE // HK}\)
Có : \(\left\{{}\begin{matrix}B\in DE\\C\in DE\end{matrix}\right.\) (gt)
=> \(\text{BC // HK(đpcm)}\)
sao nhiều v bạn