Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Bài 1:
A B C D x E 1 2 1
a) Ta có: AE // BC (gt)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{B_2}\) (so le trong)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BD là tia phân giác của góc ABC)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{B_1}\)
=> \(\Delta BAE\) cân tại B.
b) Vì:
+) \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BD là tia phân giác của góc ABC)
+) \(\widehat{B_{12}}=60^o\) (gt)
=> \(\widehat{B_1}=\dfrac{\widehat{B_{12}}}{2}\Rightarrow\widehat{B_1}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\left(=\widehat{B_2}\right)\)
Xét \(\Delta BAE\) có: \(\widehat{B}+\widehat{A_1}+\widehat{E_1}=180^o\) (định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác)
mà \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\) => \(\widehat{A_1}+\widehat{E_1}=30^o+30^o=60^o\)
do đó: \(\widehat{B}=180^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{E_1}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=120^o\)
Bài 1:
A B C x D E
a, Vì Ax//BC (gt) nên \(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}\left(slt\right)\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\) (BD phân giác \(\widehat{ABC}\) )
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
=> Tam giác ABE cân tại A (đpcm)
b, Ta có:
\(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\) (do BD là phân giác)
Xét tam giác ABE cân tại A ta có:
\(\widehat{BAE}=180^o-2\widehat{ABE}=180^o-2.30^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{BAE}=120^o\)
Chúc bạn học tốt!!!