Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Ta có: 2009 = 2010 - 1 = x - 1(do x = 2010).
Thay 2009 = x - 1 vào đa thức A(x), ta có:
A(2010)=x^2010 - (x-1).x^2009 - (x-1).x^2008 - ... - (x-1).x +1
=x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2008 +x^2008 - ... - x^2 + x +1
=x+1=2010 + 1 =2011.
Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x =2010 là 2011
a, Sắp xếp : \(P\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=2x^4+x^3-5x^2-x-3\)
b, Ta có :* Đặt \(V\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
hay \(V\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(=3x^3-x^4+4-5x\)
Vậy \(V\left(x\right)=3x^3-x^4+4-5x\)
Ta có : * Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
hay \(2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-\left(-3+2x^4-x+x^3-5x^2\right)\)
\(=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x+3-2x^4+x-x^3+5x^2\)
\(=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
Vậy \(K\left(x\right)=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
1: Ta có: \(P\left(x\right)=4x^2+x^3-2x+3x-x^3+3x-2x^2\)
\(=2x^2+4x\)
Bậc là 2
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là 0
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)
\(=-x^3+2x^2-x+2\)
Bậc là 3
Hệ số cao nhất là -1
Hệ số tự do là 2
2) Ta có: R(x)-P(x)-Q(x)=0
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=2x^2+4x-x^3+2x^2-x+2\)
\(=-x^3+4x^2+3x+2\)
3) Thay x=2 vào đa thức \(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\), ta được:
\(Q\left(2\right)=-2^3+2\cdot2^2-2+2\)
\(=-8+8-2+2=0\)
Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức Q(x)
Thay x=2 vào đa thức \(P\left(x\right)=2x^2+4x\), ta được:
\(P\left(2\right)=2\cdot2^2+4\cdot2=2\cdot4+4\cdot2=16>0\)
Vậy: x=2 không là nghiệm của đa thức P(x)
Bạn thay 0 vào rồi ra P(0) = 0 và Q(0) = -1/4
=> x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng ko là nghiệm của Q(x)
ta có : x=2010
->x-1=2009
A(x)=x2010-(x-1).x2009 -(x-1).x2008 -...-(x-1).x+1
A(x)=x2010-x2010+x2009-x2009+x2008-...-x2+x+1
A(x)=x+1=2010+1=2011
Ta có: P(x)+ Q(x)= x^3+ x^2-4x+2(1)
P(x)- Q(x)= x^3-x^2+2x-2(2)
Lấy (1)-(2)
=> P(x)+ Q(x)- P(x)+ Q(x)
= 2Q(x)
=>2Q(x)=(x^3+x^2-4x+2)- (x^3-x^2+2x-2)
=>2Q(x)= 2x^2-6x-2
=> Q(x)= x^2-3x-1
Vậy P(x)=....